1、计算题  如图所示，在距地面高为H=45m处，某时刻将一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因素为μ=0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计，求：
（1）A球落地时的速度大小；
（2）A球落地时，A、B之间的距离。

参考答案：解：（1）根据动能定理（或机械能守恒）
得到2×10×45 = v2-102，
解得：m/s
（2）由得到，sA=v0t =10×3m=30m
因为，

所以当小球A落地时物体B已经停止运动
得到，sAB = sA-sB=30-12.5m=17.5m。

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，长木板及小铁块的质量为M＝m＝1.0kg，木板的长度L＝2.25m ，木板的a、b两表面的粗糙程度不同。a表面与小铁块间的摩擦因数，b表面与水平面间的摩擦因数 。开始时木板静止在水平面上，小铁块在木板的最左端以某一速度向右运动，刚好能滑到木板的最右端。 （g=10m/s2）（提示：要注意判断木板是否运动）
（1）求小铁块的初速v0 。
（2）将木板翻转，b面向上，a面向下，小铁块与b面的摩擦因数，ａ面与水平面间的摩擦因数 。小铁块仍以v0的速度从木板的左端向右滑，判断小铁块能否滑到木板的最右端。若能，求出滑到右端时的速度。若不能求出它最终相对木板的位移。

参考答案：解：（1）? ∴板不动
根据动能定理得：
解得：
（2）∵?
?∴铁块不可能从右端滑出?，?
∴板动?
由牛顿第二定律得：， a1=5m/s2 。
，a2=1.0m/s2 。
设t时刻铁块和木板达到共同速度v，然后一起运动到停止。
v0-a1t=a2t ，Δs= 0.75m

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，用与水平成53°的力F将质量为m=6kg的静止物体从水平面上的A点拉到B点，AB=15m，物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5．然后撤去水平力，物体冲上高为H=5m的光滑的斜面BC，水平面与斜面间有很小的光滑圆弧相接，物体冲到斜面顶时速度恰减小到零．求：
（1）物体在B点的速度大小；
（2）F的大小．（sin37°=0.6?cos37°=0.8）

参考答案：（1）B→C过程，由动能定理得：
-mgH=0-12mvB2，解得：vB=

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，MN是竖直平面内的1/4圆弧轨道，绝缘光滑，半径R=1m。轨道区域存在E=4N/C、方向水平向右的匀强电场。长L1=5 m的绝缘粗糖水平轨道NP与圆弧轨道相切于N点。质量ma=100g、电荷量qa=+1C的金属小球a从M点由静止开始沿圆弧轨道下滑，进入NP轨道随线运动，与放在随右端的金属小球b发生正碰，b与a等大，不带电，mb=50g，b与a碰后均分电荷量，然后都沿水平放置的A、C板间的中线进入两板之间。已知小球a恰能从C板的右端飞出，速度为，小球b打在A板的D孔，D孔距板基端，A、C板间电势差UCA=2V，A、C板间有匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，板间距离d=2m，电场和磁编仅存在于两板之间。g=10m/s2。求：
(1)小球a运动到N点时，轨道对小球的支持力FN多大？
(2)碰后瞬间，小球a和b的速度分别是多大？
(3)粗糙绝缘水平面的动摩擦因数μ是多大？

参考答案：解：(1)设小球a运动到N点时的速度为va0，则
magR+qaER=mava02?
FN-mag=mava02/R?
解得va0=10m/s，FN=11 N
(2)设a、b碰撞后电荷量分布是qa"和qb"，则qa"=qb"=0.5 C
设碰后小球a速度为va2，由动能定理有
得va2=4m/s?
对小球b有：mbg=0.5 N，Fb电=qb"UCA/d=0.5 N
即mbg=Fb电，所以，小球b向上做匀速圆周运动
设小球b做匀速圆周运动的半径为r，则
设小球b碰后速度为vb2，则
解得r=4m，vb2=8 m/s?
(3)设碰撞前，小球a的速度设为va1，由动量守恒定律有mava1=mava2+mbvb2?
va1=8 m/s
小球a从N至P过程中，由动能定理有-μmagL1=mava12-mava02?
解得μ=0.36

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动．当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了△Ek=18J，机械能减少了△E=3J．不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）物体向上运动时加速度的大小；
（2）物体返回斜坡底端时的动能．

参考答案：（1）物体从开始到经过斜面上某一点时，受重力、支持力和摩擦力，
根据动能定理，有
-mg?lABsinθ-f?lAB=EKB-EKA=-18J? ①
机械能的减小量等于克服摩擦力做的功：
f?lAB=EB-EA=3J? ②
由①②可解得lAB=5m
f=0.6N
因为物体的初速度为v0=20m/s，初动能Ek0=12×0.6×202J=120J
滑上某一位置时动能减少了△Ek=18J，则此时动能Ek=102J=12mv2，可得v2=340m2/s2
物体在斜坡底端向上运动时受重力、支持力和摩擦力作用，物体做匀减速运动，根据匀变速直线运动的速度位移关系有：
a=v2-v202x=340-4002×5m/s2=-6m/s2（负号表示方向与初速度方向相反）
（2）当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了18J，机械能减少了3J，所以当物体到达最高点时动能减少了120J，机械能减少了20J，
所以物体上升过程中克服摩擦力做功是20J，全过程摩擦力做功W=-40J?
从出发到返回底端，重力不做功，设回到出发点的动能为EK′，由动能定理可得
W=EK′-EK0?
得? EK′=80J
答：（1）物体向上运动时的加速度大小为6m/s2?
（2）物体返回斜坡底端时的动能80J．

本题解析：

本题难度：一般