1、选择题  如图所示的空间中存在着正交的匀强电场和匀强磁场，从A点沿AB、AC方向绝缘地抛出两带电小球，关于小球的运动情况，下列说法中正确的是

[? ]
A．从AB、AC抛出的小球都可能做直线运动
B．只有沿AB抛出的小球才可能做直线运动
C．做直线运动的小球带正电，而且一定是做匀速直线运动
D．做直线运动的小球机械能守恒

参考答案：BC

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  
（1）粒子由孔进入偏转分离器时的速度为多大？
（2）粒子进入偏转分离器后在洛伦兹力作用下做圆周运动，在照相底片MN上的D点形成感光条纹，测得D点到点的距离为d，则该种带电粒子的荷质比q/m为多大？

参考答案：（1）（2）

本题解析：（1）粒子在间做匀速直线运动，所以粒子受电场力?
和磁场力大小相等，方向相反，即?-------------3分
由此解出粒子进入偏转分离器时的速度为
? ------------------2分
（2）粒子进入偏转分离器的磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即
? --------------------- 3分
由此解出粒子运动的圆周半径为??
将（1）中求出的v代入上式，并由题意?------------------ 1分
得出：
?--------------------------- 3分

本题难度：简单

3、计算题  如图所示，宽度为l＝0.8 m的某一区域存在相互垂直的匀强电场E与匀强磁场B，其大小E＝2×108 N/C，B＝10 T．一带正电荷的粒子以某一初速度由M点垂直电场和磁场方向射入，沿直线运动，从N点离开；若只撤去磁场，则粒子从P点射出且速度方向发生了45°的偏转，求粒子的比荷(不计粒子的重力)．

参考答案：解：设粒子的初速度为v0，粒子在复合场中做直线运动时受力平衡
qE＝qv0B
当只撤去磁场后，粒子在电场中做类平抛运动
l＝v0t
vx＝v0
vy＝t
＝tan45°＝1
联立以上各式得＝2.5×106 C/kg

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （22分）如图所示，半径足够大的两半圆形区域I和II中存在与纸面垂直的匀强磁场，两半圆形的圆心分别为O、O’，两条直径之间有一宽度为d的矩形区域，区域内加上电压后形成一匀强电场。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子（不计重力），以初速度v0从M点沿与直径成30o角的方向射入区域I，而后从N点沿与直径垂直的方向进入电场，N点与M点间的距离为L0，粒子第一次离开电场时的速度为2v0，随后将两直径间的电压调为原来的2倍，粒子又两进两出电场，最终从P点离开区域II。已知P点与圆心为O’的直径间的距离为L，与最后一次进入区域II时的位置相距L，求：
（1）区域I内磁感应强度B1的大小与方向
（2）矩形区域内原来的电压和粒子第一次在电场中运动的时间；
（3）大致画出粒子整个运动过程的轨迹，并求出区域II内磁场的磁感应强度B2的大小；
（4）粒子从M点运动到P点的时间。

参考答案：（1）?；B1方向垂直于纸面向外（2）；（3）
（4）

本题解析：（1）粒子在Ⅰ内速度方向改变了120°，由几何关系知，轨迹对应的圆心角
α=120°
?
?
由?
?
B1方向垂直于纸面向外?
（2）粒子第一次在电场中运动由动能定理：
?
∴?
?
∴?

（3）粒子第二次进入电场中，设粒子运动x距离时速度为0
?
?
∴粒子不能进入区域Ⅰ，而是由速度为0开始反向加速进入区域Ⅱ粒子整个运动过程的大致轨迹如图所示。…（1分）
对粒子在区域Ⅱ内运动的最后一段轨迹：
?
β=60°，最后一段轨迹对应的圆心角φ=60°
∴?
由?
?
（4）在区域Ⅰ中运动时间t0
?
粒子第二次在电场中运动的时间t2
?
?
从粒子第二次进入电场到最终离开区域Ⅱ，粒子在电场中运动的总时间
t2′=4t2=?
粒子在区域Ⅱ的所有圆弧上运动的时间：
?
粒子从M点运动到P点的时间：
t= t0＋ t1＋ t2′＋ t3=

本题难度：一般

5、计算题  （10分）如图所示，两根平行光滑金属导轨PQ和MN相距d=0.5m，它们与水平方向的倾角为α(sinα＝0.6)，导轨的上方跟电阻R=4Ω相连，导轨上放一个金属棒，金属棒的质量为m＝0.2kg、电阻为r=2Ω。整个装置放在方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝1.2T．金属棒在沿斜面方向向上的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动，电阻R消耗的最大电功率P="1.0W." (g="10m/s2)"

求：（1）恒力的大小；
（2）恒力做功的最大功率

参考答案：（1）1.44N（2）9.0W

本题解析：（1）由电阻R消耗的最大电功率：
∵ ?∴
当金属棒沿斜面在恒力作用下运动，电阻R消耗达最大电功率时将匀速运动，故：
F=mgsinα+BIdcosα=1.44N
（2）由闭合电路欧姆定律： ?∵ sinα＝0.6?∴cosα=0.8

∴ F做功的最大功率：P＝Fv=1.44×6.25=9.0W
点评：本题考查学生的综合能力，力决定运动，当速度最大时电阻R的功率最大，由此判断安培力大小或F的大小，处理此类问题应先把电磁感应问题转化为恒定电流问题，结合安培力和力学中功率P=Fv求解

本题难度：一般