1、计算题 如图在xOy坐标系第Ⅰ象限,磁场方向垂直xOy平面向里,磁感应强度大小均为B=1.0T;电场方向水平向右,电场强度大小均为E=N/C。一个质量m=2.0×10-7 kg,电荷量q=2.0×10-6 C的带正电粒子从x轴上P点以速度v0射入第Ⅰ象限,恰好在xOy平面中做匀速直线运动。0.10s后改变电场强度大小和方向,带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动,取g=10m/s2。求:
(1)带电粒子在xOy平面内做匀速直线运动的速度v0大小和方向;
(2)带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向;
(3)若匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限,x轴上入射P点应满足何条件?
2、计算题 如图所示为某一仪器的部分原理示意图,虚线OA、OB关于y轴对称,, OA、OB将xOy平面分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,区域Ⅰ、Ⅲ内存在水平方向的匀强电场,电场强度大小相等、方向相反。质量为m电荷量为q的带电粒子自x轴上的粒子源P处以速度v0沿y轴正方向射出,经一定时间到达OA上的M点,且此时速度与OA垂直。已知M到原点O的距离OM = L,不计粒子的重力。求:
(1)匀强电场的电场强度E的大小;
(2)为使粒子能从M点经Ⅱ区域通过OB上的N点,M、N点关于y轴对称,可在区域Ⅱ内适当范围加一垂直xOy平面的匀强磁场,求该磁场的磁感应强度的最小值和粒子经过区域Ⅲ到达x轴上Q点的横坐标;
(3)当匀强磁场的磁感应强度取(2)问中的最小值时,且该磁场仅分布在一个圆形区域内。由于某种原因的影响,粒子经过M点时的速度并不严格与OA垂直,成散射状,散射角为(较小),但速度大小均相同,如图所示,求所有粒子经过OB时的区域长度。
3、计算题 如图,长为L的一对平行金属板平行正对放置,间距,板间加上一定的电压.现从左端沿中心轴线方向入射一个质量为m、带电量为+q的带电微粒,射入时的初速度大小为v0.一段时间后微粒恰好从下板边缘P1射出电场,并同时进入正三角形区域.已知正三角形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1,三角形的上顶点A与上金属板平齐,底边BC与金属板平行.三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场B2,且B2=4B1.不计微粒的重力,忽略极板区域外部的电场.
(1)求板间的电压U和微粒从电场中射出时的速度大小和方向.
(2)微粒进入三角形区域后恰好从AC边垂直边界射出,求磁感应强度B1的大小.
(3)若微粒最后射出磁场区域时与射出的边界成30°的夹角,求三角形的边长.
4、选择题 在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内,电子(不计重力)可能沿水平方向向右作直线运动的是( )
A.
B.
C.
D.
?
5、计算题 如图所示,质量为m的矩形线框MNPQ,MN边长为a,NP边长为b;MN边电阻为R1,PQ边电阻为R2,线框其余部分电阻不计。现将线框放在光滑绝缘的水平桌面上,PQ边与y轴重合。空间存在一个方向垂直桌面向下的磁场,该磁场的磁感应强度沿y轴方向均匀,沿x轴方向按规律Bx=B0(1-kx)变化,式中B0和k为已知常数且大于零。矩形线框以初速度v0从图示位置向x轴正方向平动。求:
小题1:在图示位置时线框中的感应电动势以及感应电流的大小和方向;
小题2:线框所受安培力的方向和安培力的表达式;
小题3:线框的最大运动距离xm;
小题4:若R1=2R2,线框运动到过程中,电阻R1产生的焦耳热。