1、选择题 在平静的湖面上有一艘静止的小船,船的两端分别坐着甲和乙两个人.突然,甲起身走到乙所在的位置,由于反冲,船相对于湖面移动了10cm;然后乙也起身走到了甲原来所在的位置,船又相对于湖面移动了12cm.已知甲的质量为60kg,若两人均近似视为质点且不计船在移动时水对船的阻力,由以上信息可估计乙的质量大约为( )
A.50kg
B.60kg
C.72kg
D.条件不足,无法判断
参考答案:设船的质量为m,船长为L,甲起身走到乙所在位置,根据动量守恒得:
m甲(L-10)=(m乙+m)×10,
乙起身走到甲所在的位置,根据动量守恒得:
m乙(L-12)=(m甲+m乙)×12,
由于L远大于船移动的距离,联立两式解得:m甲m乙≈56,
解得:m乙=72kg.故C正确,A、B、D错误.
故选:C.
本题解析:
本题难度:一般
2、选择题 一平板小车静止在光滑的水平地面上,甲、乙两人分别站在车的左、右端,当两人同时相向而行时,发现小车向左移,则?(?)
A.若两人质量相等,必有v甲>v乙
B.若两人质量相等,必有v甲<v乙
C.若两人速率相等,必有m甲>m乙
D.若两人速率相等,必有m甲<m乙
参考答案:AC
本题解析:甲两人及小车组成的系统不受外力,系统动量守恒,小车向左运动,说明甲的动量大于乙的动量,所以若两人质量相等,必有,A正确,B错误
若两人速率相等,必有,C正确,D错误
故选AC
点评:AB两人及小车组成的系统不受外力,系统动量守恒,根据动量守恒定律分析即可求解.
本题难度:简单
3、计算题 如图所示,质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动,木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50。当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹以v0=3.0×102m/s水平向右的速度击穿木块,穿出时子弹速度v1=50m/s。设传送带的速度恒定,子弹击穿木块的时间极短,且不计木块质量变化,g=10m/s2。求:
(1)在被子弹击穿后,木块向右运动距A点的最大距离;
(2)子弹击穿木块过程中产生的内能;
(3)从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中,木块与传送带间由于摩擦产生的内能。
参考答案:解:(1)设木块被子弹击穿时的速度为u,子弹击穿木块过程动量守恒
mv0-Mv=mv1+Mu,解得u=3.0m/s
设子弹穿出木块后,木块向右做匀减速运动的加速度为a,根据牛顿第二定律
μmg=ma,解得a=5.0m/s2
木块向右运动到离A点最远时,速度为零,设木块向右移动最大距离为s1
u2=2as1,解得s1=0.90m
(2)根据能量守恒定律可知子弹射穿木块过程中产生的内能为
E=
解得E=872.5J
(3)设木块向右运动至速度减为零所用时间为t1,然后再向左做加速运动,经时间t2与传送带达到相对静止,木块向左移动的距离为s2。根据运动学公式
v2=2as2,解得s2=0.40m
t1==0.60s,t2==0.40s
木块向右减速运动的过程中相对传送带的位移为=2.1m
产生的内能Q1=μMg=10.5J
木块向左加速运动的过程中相对传送带的位移为=vt2-s2=0.40m
产生的内能Q2=μMg=2.0J
所以整个过程中木块与传送带摩擦产生的内能Q=Q1+Q2=12.5J
本题解析:
本题难度:困难
4、简答题 如图所示,将两条磁性很强且完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上,水平面光滑,开始时甲车速度大小为3m/s,乙车速度大小为2 m/s,相向运动并在同一条直线上,当乙车的速度为零时,甲车的速度是多少?若两车不相碰,试求出两车距离最短时,乙车速度为多少?
参考答案:(1)? V?甲=(2)V共=
本题解析:(1)对甲乙两车组成的系统,动量守恒
取甲的运动方向为正方向
3m-2m=mv甲+0
V?甲=
(2)当两车距离最短时,两车具有共同速度
3m-2m=2mv共
V共=
本题难度:简单
5、实验题 在该实验中,两半径相同的小球质量比mA∶mB=3∶8,实验记录纸上各点(O、O′、M、P、N)位置如图所示,其中O点为斜槽末端所系重垂线指的位置.那么,A、B两球中,__________球是入射球.碰撞结束时刻,两球的动量之比pA′∶pB′=____________.
参考答案:B? 3∶4
本题解析:(1)由mA∶mB=3∶8知mB>mA
B球为入射球.
(2)由动量守恒式有:
pB=pB′+pA′
mB=mB+mA
代入数据:pB′∶PA′=(mB)∶(mA)=4∶3.
本题难度:简单