1、简答题 在一竖直向下的匀强电场中放一绝缘的光滑半圆轨道,如图所示,在最高点放一质量为m、电荷量为+q的小球,使球从静止开始沿轨道下滑,若场强为E,则小球在轨道最低点对轨道压力为_________.
参考答案:3(mg+qE)
本题解析:对小球从开始到最低点,由动能定理得:qER+mgR=mv2/2?在最低点,由牛顿第二定律可知:N-mg-qE=mv2/R,所以,N=3(mg+qE).
本题难度:简单
2、计算题 如图所示,坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E=4×105N/C方向水平向左的匀强电场,在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。质荷比为N/C的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0=2×107m/s垂直x轴射入电场,OA=0.2m,不计重力。求:
(1)粒子经过y轴时的位置到原点O的距离;
(2)若要求粒子不能进入第三象限,求磁感应强度B的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况)。
参考答案:解:(1)设粒子在电场中运动的时间为t,粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y,则:
解得:a=1.0×1015m/s2,t=2.0 ×10-8 s,
(2)粒子经过y轴时在电场方向的分速度为:
粒子经过y轴时的速度大小为;
与y轴正方向的夹角为θ,θ=45°
要粒子不进入第三象限,如图所示,此时粒子做圆周运动的轨道半径为R",则:
由
解得
本题解析:
本题难度:一般
3、填空题 如图所示,一电子沿OX轴射入竖直向上的匀强电场,在电场中运动轨迹为OCD,已知OA=AB,电子过C、D两点时竖直方向分速度为Vcy和VDy,电子在OC段和CD段动能的增量分别为△Ek和△Ek2,则Vcy∶VDy=____________,△Ek1∶△Ek2=________。
参考答案:Vcy∶VDy=1:2,△Ek1∶△Ek2=1:3
本题解析:电子在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动,在水平方向上做匀速直线运动,因为OA=AB,所以电子从O点到C点的时间与从C点到D点的时间相等,做匀变速直线运动的物体从静止开始在相等时间内走过的位移比为1:3,过程中只有电场力做功,所以△Ek1∶△Ek2==1:3,Vcy∶VDy=,
本题难度:一般
4、选择题 如图的虚线为某电场的等势面,今有两个带电粒子(重力不计),以不同的速率,沿不同的方向,从A点飞入电场后,沿不同的径迹1和2运动,由轨迹可以判定:
A.两粒子带电多少一定不同
B.两粒子的电性一定不同
C.粒子1的动能和粒子2的电势能都是先减少后增大
D.经过B、C两点,两粒子的速率可能不等
参考答案:BC
本题解析:由图无法判定两电荷在同一位置时所受电场力的大小,故无法判定两粒子带电量的大小关系,故A错误.由图可知电荷1受到中心电荷的斥力,而电荷2受到中心电荷的引力,故两粒子的电性一定不同.选项B正确;由B选项分析可知2粒子在从A向C运动过程中电场力先做正功后做负功,故动能先增大后减小.而粒子1在从A向B运动过程中电场力先做负功后做正功,故动能先减小后增大.由于BC两点在同一等势面上,故粒子1在从A向B运动过程中电场力等于2粒子在从A向C运动过程中电场力所做的总功.由于两粒子以不同的速率从A点飞入电场故两粒子的分别经过B、C两点时的速率一定不相等.可知C对;D错;
思路分析:
点评:根据轨迹判定电荷1受到中心电荷的斥力,而电荷2受到中心电荷的引力,可知两粒子在从A向B、C运动过程中电场力做功情况.根据BC两点在同一等势面上,,可判定从A到B和从A到C过程中电场力所做的总功为0
本题难度:一般
5、选择题 如图甲所示,两个平行金属板正对放置,板长l=10cm,间距d=5cm,在两板间的中线OO’的O处一个粒子源,沿OO’方向连续不断地放出速度的质子。两平行金属板间的电压u随时间变化的u—t图线如图乙所示,电场只分布在两板之间。在靠近两平行金属板边缘的右侧分布有范围足够大的匀强磁场,磁感应强度,方向垂直于纸面向里,磁场边缘MN与OO′垂直。质子的比荷取,质子之间的作用力忽略不计,下列说法正确的是
A.有质子进入磁场区域的时间是0.15s
B.质子在电场中运动的最长时间是0.10s
C.质子在磁场中做圆周运动的最大半径是0.5m
D.质子在磁场中运动的最大速度是的倍