1、简答题 如图所示,某质点从A到C做初速不为零的匀变速直线运动,已知加速度为a且从A到B点与从B到C的时间均为T,设AB段位移为x1,BC段位移为x2,试证明x2-x1=aT2.
参考答案:证明:设质点经过A、B两点的速度分别vA和vB.
根据匀变速直线运动的位移时间关系式得
x1=vAT+12aT2
x2=vBT+12aT2
又vB-vA=aT
由以上三式得:x2-x1=aT2
得证.
本题解析:
本题难度:一般
2、选择题 为了求得楼房的高度,在不计空气阻力的情况下,让一个石块从楼顶自由落下,测出下列哪个物理量就能计算出楼房的高度( )
A.石块下落第一秒所用的时间
B.石块落地前的瞬时速度
C.石块落地前最后1s内的位移
D.石块通过最后1m位移的时间
参考答案:BCD
本题解析:
本题难度:一般
3、选择题 物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是(?)
A.第1 s内速度的变化量小于第2 s内速度的变化量
B.第1 s内位移小于第2 s内的位移
C.第1 s内速度的变化量等于第2 s内速度变化量
D.相邻两段相等时间内位移之差等于一个恒量
参考答案:CD
本题解析:
试题分析: 匀变速直线运动是加速度不变的直线运动,所以在相同时时间内,速度的变化量相等,所以A错,C对;匀加速直线运动第1 s内位移小于第2 s内的位移,但匀减速直线运动第1 s内位移大于第2 s内的位移,所以B错;做匀变速直线运动物体在相邻两段相等时间内位移之差等于一个恒量:
所以D对
本题难度:一般
4、选择题 以20m/s的速度做匀速运动的汽车,制动后能在2m内停下来,如果该汽车以40m/s的速度行驶,则它的制动距离应该是(? )(设两次制动过程中汽车产生的加速度相同)
A.2m
B.4m
C.16m
D.8m
参考答案:D
本 题解析:设刹车过程的加速度大小为a,方向与汽车的初速度方向相反,已知汽车的初速度,末速度为0,位移x=2m,
由位移速度关系式:,
解得:,
第二过程中已知汽车的初速度,末速度为0,加速度为a,
设位移为
由位移速度关系式得:?所以
联立解得:
故选D
点评:在运用公式时,要根据条件选择恰当的公式,这样能使问题简单化.对于公式,不涉及到时间t,因此题目中若没有时间t这个条件,就可以优先考虑选用该公式.
本题难度:一般
5、计算题 某人离公共汽车尾部20m,以速度v向汽车匀速跑过去,与此同时,汽车以1m/s2的加速度从静止启动,作匀加速直线运动。试问:此人的速度v分别为下列数值时,能否追上汽车?如果能,要用多长时间?如果不能,则他与汽车之间的最小距离是多少?
(1)v=6m/s;
(2)v=7m/s。
参考答案:解:设人出发点为初位置,则人与车的位移分别为
x人=vt
x车=x0+at2
要追上汽车,则要求Δx=x车-x人=0
(1)当v=6m/s代入上式可得
Δx=t2-6t+20=0
∵Δx=62-4××20<0
∴Δx不能为零,不能追上
且Δx=(t-6)2+2
当t=6s时,Δx最小为2m
(2)当v=7m/s代入上式
Δx=t2-7t+20=0
Δx=72-4××20=9有解,能追上
且t1=4,t2=10(舍去)
∴在t=4s末追上车
本题解析:
本题难度:困难