1、选择题  如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近，已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω。引力常量为G，则

A．发射卫星b的速度要大于11.2km/s
B．卫星a的机械能小于卫星b的机械能
C．卫星a和卫星b下一次相距最近还需经过
D．若要卫星c与卫星b实现对接，可让卫星c加速

参考答案：BC

本题解析：11.2km/s是第二宇宙速度，也就是使物体挣脱地球引力的最小的发射速度，发射同步卫星，发射速度应大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度（环绕速度），故A错误；卫星从较低圆轨道进入较高圆轨道要给卫星增加能量，此过程中卫星的动能减小，引力势能增大，故可知，较高轨道上的卫星其机械能大于较低轨道卫星的机械能，所以B正确；根据万有引力定律、牛顿第二定律有：，代入数据解得卫星a的角速度，卫星a卫星b下一次相距最近时，a比b多转一圈，需用时，，所以C正确；若要实现对接，两者一定要在不同轨道上，在低轨道上的卫星加速离心运动，向高轨道靠拢对接，或在高轨道卫星减速近心运动，向低轨道靠拢对接，在一轨道上的卫星不可能实现对接，因为一旦c加速，将做离心运动，故D错误。

本题难度：一般

2、简答题  已知某星球的半径为R，星球的质量为M，它的自转周期为T，有一质量为m的物体静置于该星球的赤道上，试求物体所受的支持力FN有多大？（不能忽略星球的自转）

参考答案：星球对物体的万有引力和支持力的合力提供向心力，
由万有引力定律和牛顿第二定律得：GMmR2-FN=mω2R，
圆周运动的角速度为ω=2πT，
解得：FN=GMmR2-m4π2T2R；
答：物体所受的支持力大小为GMmR2-m4π2T2R．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为（　 　）
A．
B．
C．
D．

参考答案：D

本题解析：
试题分析:研究探测器和飞船做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，得：=得T=，其中M为中心体的质量，r为轨道半径，所以=，所以选D

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，北斗导航系统中两颗卫星，均为地球同步卫星．某时刻位于轨道上的A、 B两位置．设地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T.则

A．两卫星线速度大小均为
B．两卫星轨道半径均为
C．卫星l由A运动到B所需的最短时间为
D．卫星l由A运动到B的过程中万有引力做正功

参考答案：B

本题解析：两颗卫星的线速度大小均为，其中r是同步卫星的轨道半径，A错误；根据
而，代入求得，B正确；卫星A由A运动到B最短时间，C错误；在从A运动到B过程中，由于万有引力方向与速度方向垂直，因此万有引力不做功，D错误。

本题难度：一般

5、选择题  天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，由此估算该行星的平均密度为（　　）
A．1.8×103kg/m3
B．5.6×103kg/m3
C．1.1×104kg/m3
D．2.9×104kg/m3

参考答案：首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供GmMR2=m4π2RT2，可求出地球的质量M=4π2R3GT2．又据M=ρ43πR3得地球的密度ρ地=3πGT2=5.5×103kg/m3
又因为该行星质量是地球的25倍，体积是地球的4.7倍，则其密度为地球的：
ρ行=25M4.7V=5.3ρ地≈2.9×104kg/m3．
故选D．

本题解析：

本题难度：简单