1、简答题  开普勒1609年一1619年发表了著名的开普勒行星运行三定律，其中第三定律的内容是：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它于1687年发表在牛顿的《自然哲学的数学原理中》．
（1）请从开普勒行星运动定律等推导万有引力定律（设行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动）；
（2）万有引力定律的正确性可以通过“月-地检验”来证明：
如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么，由于月心到地心的距离是地球半径的60倍；月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是重力加速度的1/3600．
试根据上述思路并通过计算证明：重力和星体间的引力是同一性质的力（已知地球半径为6.4×106m，月球绕地球运动的周期为28天，地球表面的重力加速度为9.8m/s2）．

2、选择题  A、B两颗地球卫星绕地球做圆周运动，运转的周期之比为，则
A．轨道半径之比为
B．线速度之比为
C．向心加速度之比为
D．质量之比为

3、简答题  地面上物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，即G，式中r为物体到地球中心的距离。某同学依据上式得出：物体越深入地面以下重力越增加，如果物体接近地球中心，其重力会趋向于无限大。你认为该同学的结论正确吗？

4、选择题  关于天体运动的说法，下列正确的是
A．牛顿思考了苹果落地的问题，发现了万有引力定律，并用扭秤测出引力常量
B．卡文迪许做了著名的“月-地”检验，验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同种性质的力
C．万有引力定律的发现预言了彗星回归，预言了未知星体海王星和冥王星
D．使卫星环绕地球运行的最小的发射速度称第一宇宙速度；高轨道卫星环绕速度较小，所以发射更容易些

5、选择题  已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T．仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（　　）
A．月球的质量
B．地球的质量
C．地球的半径
D．月球绕地球运行速度的大小