1、简答题  一艘宇宙飞船绕一个不知名的、半径为R的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为T?（万有引力常量为G），求：该行星的质量M和平均密度ρ

参考答案：研究飞船绕行星表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
GMmR2=mR(2πT)2
M=4π2R3GT2．
根据密度公式得出：
ρ=MV=4π2R3GT24πR33=3πGT2
答：该行星的质量M是4π2R3GT2，平均密度是3πGT2．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  2009年12月24日，美国的一个研究小组宣布，他们在蛇夫星座中发现一颗富含水份的行星“GJl214b”．“GJl214b”距离地球约40光年，体积约为地球的2.7倍，质量约是地球的6.5倍，环绕着一颗比太阳小且温度低的红矮星运行，轨道半径为209万公里，公转周期为38小时．已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度为9.8m/s2，引力常量G为6.67×10-11N?m2?kg-2．由以上信息可估算出（　　）
A．红矮星的质量
B．红矮星的密度
C．“GJl214b”行星的质量
D．“GJl214b”行星的密度

参考答案：设红矮星的质量为M，体积为S1；地球的质量为m，体积为S，半径为r=6400km，表面重力加速度为g=9.8m/s2；则“GJl214b”行星的质量为6.5m，体积为2.7S，绕红矮星轨道半径为R=209万公里，向心力为F，公转速度为V，公转周期为T=38小时；
?（1）据“GJl214b”行星的公转运动和万有引力充当向心力，
? ?可得? F=G6.5mMR2=6.5mV2R? ?①
? 另据公转速度? V=2πRT? ? ②
? 把②代入①可得红矮星的质量? M=4πR3GT2? （其中R、T、G均为常量，直接代入数字即可估算出红矮星的质量）? ?③
? 红矮星的密度=MS1=4πR3GT2S1? （其中S1为未知量，无法估算出红矮星的密度）? ?④
?（2）设地球表面一物体质量为m1，
? 据万有引力充当重力得? m1g=Gmm1r2? 转换得?m=gr2G?⑤
? 地球的体积? S=4πr33? ? ⑥
?则“GJl214b”行星的质量=6.5m=6.5gr2G? （直接代入即可估算出行星的质量）? ⑦
“GJl214b”行星的体积=2.7S=2.7×4πr33（为常量，代入即可估算体积）? ?⑧
?由③⑦⑧可知选项 ACD正确，由④可知选项 B错误
故选 ACD．

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  “嫦娥三号”探测器计划于2013年底发射并在月球表面软着陆，目前选择在月球的虹湾地区着陆。作为先导星，“嫦娥二号”的主要任务是成功传回虹湾地区高分辨率图像，保证“嫦娥三号”探测器未来能够安全着陆。设想“嫦娥三号”贴近月球表面做匀速圆周运动，其周期为T。“嫦娥三号”在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P。已知引力常量为G，由以上数据可以求出的物理量有（ ?）
A．月球的半径
B．月球的质量
C．月球表面的重力加速度
D．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度

参考答案：ABC

本题解析：“嫦娥三号”贴近月球表面做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即，用测力计测得质量为m的仪器重力为P则有，即，答案C对。把重力加速度带入向心力公式即整理可得答案A对。，而半径R已经求出，所以月球质量也可以求出。月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度，地球质量不知道，地月距离也不知道，所以月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度无法求出答案D错。

本题难度：简单

4、选择题  把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星
[? ]
A．周期越小
B．线速度越小
C．角速度越小
D．加速度越小

参考答案：BCD

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  我国已于2011年9月末发射“天宫一号”目标飞行器，2011年11月3日发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”成功实现对接。某同学为此画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道。由此假想图，可以判定

A．“天宫一号”所需的向心力小于“神舟八号”所需的向心力
B．“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期
C．“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”的运行速率
D．“神舟八号”适当加速有可能与“天宫一号”实现对接

参考答案：CD

本题解析：由向心力F= 和图可知，虽然A的半径大，但“天宫一号”与“神舟八号”的质量不知道，所以无法判断“神舟八号”、 “神舟八号”的向心力大小，A选项错误；由得T= ,A的半径大，所以“天宫一号”的周期大，则B选项错误；由v= 可知，A的半径大，所以“天宫一号”的速率小，则C选项正确；“神舟八号”只要加速就会做离心运动，而适当加速，可以与“天宫一号”实现对接，D选项正确。

本题难度：一般