1、计算题  （12分）两根长均为L的绝缘细线下端各悬挂质量均为m的带电小球A和B，带电量分别为+q和―q。若加上水平向左的场强为E的匀强电场后，使连接AB的长也为L的绝缘细线绷紧，且两球均处于平衡状态，如图所示，则匀强电场的场强大小E应满足什么关系？

参考答案：E≥mg/3q+kq/L2。

本题解析：取A为研究对象，设OA线拉力为T1，AB线拉力为T2，
经受力分析得：水平方向 T1cos600 + T2+FBA="F" （3分）
竖直方向 T1sin600 ="mg" （3分）
由此可得Eq=mgtg300 + T2+kq2/L2，
故场强的大小E=mg/3q+kq/L2+T2/q （3分）
因为绝缘细线绷紧，故T2≥0，所以E≥mg/3q+kq/L2（3分）

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，一个挂在丝线下端带正电的小球B，静止在图示位置。若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，，A和B在同一条水平线上，均可视为点电荷，整个装置处于真空中。试求A、B两球间的距离r。已知静电力常量为k。

参考答案：

本题解析：由右图可知：

?（1）? 4分
?（2）? 4分
联立（1）（2）解得? 2分
点评：本题难度较小，分析小球受力情况，注意库仑力方向为水平方向

本题难度：简单

3、计算题  （14分）如图所示，两个带电小球（可视为质点），固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上，整个装置可以绕过O点且垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自由转动.直角三角形的直角边长为L.质量分别为mA＝3m，mB＝m，电荷量分别为QA＝－q，QB＝＋q.重力加速度为g.

（1）若施加竖直向上的匀强电场E，使框架OB边水平、OA边竖直并保持静止状态，则电场强度E多大？
（2）若将匀强电场方向改为与原电场方向相反，保持E的大小不变，则框架OAB在接下来的运动过程中，带电小球A的最大动能EkA为多少？
（3）在（2）中，设以O点为零势能位，则框架OAB在运动过程中，A、B小球电势能之和的最小值E’为多少？

参考答案：(1) E＝mg/q (2)?(3) －mgL

本题解析：1）以O为支点，根据三角架力矩平衡，M顺＝M逆
?mgL＝qEL（1分）
求得E＝mg/q （2分）
（2）设OA边与竖直方向成a，根据力矩平衡找出动能最大位置，M顺＝M逆
3mgLsina＝mgLcosa＋qELcosa＋qELsina（1分）
求得OA杆与竖直方向夹角a＝45°时A球动能最大。（1分）
根据系统动能定理W合＝⊿EK
－3mgL（1－cos45°）＋mgLsin45°＋qEL sin45°＋qEL（1－cos45°）＝2mv2（1分）
求得A球最大速度v＝（1分）
得到A球动能EKA＝。（2分）
（3）设OA边与竖直方向成a，根据系统动能定理
－3mgL（1－cosa）＋mgLsina＋qELsina＋qEL（1－cosa）＝0（1分）
求得a＝90°时系统速度为零。不能再继续转过去了。
由于该过程电场力一直做正功，A、B小球电势能之和一直减小，所以此处A、B小球电势能之和最小（2分）
E’＝－qEL ＝－mgL（2分）
点评：带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化的观点，选用动能定理和功能关系求解．

本题难度：一般

4、简答题  一个重500N的工件放在水平地面上，工件与地面的动摩擦因数为0.1，这个工件滑动时受到的摩擦力是多大？施加多大的水平拉力F才能使它沿着水平面匀速滑动？若在工件匀速运动的过程中，将F的方向改变为斜向上拉，工件受到的摩擦力大小怎样变化？

参考答案：由题可知：G=500N，μ=0.1
根据滑动摩擦力公式，工件受到的摩擦力为：F摩=μFN=μG=0.1×500=50N；
根据平衡条件，施加的水平拉力F拉=F摩=50N；
当拉力方向改为斜向上拉时拉力有竖直向上的分力，使工件对地面的压力FN减小，由F摩=μFN可知工件受到的摩擦力将减小．
答：工件滑动时受到的摩擦力是50N，
施加50N的水平拉力F才能使它沿着水平面匀速滑动；
将F的方向改变为斜向上拉，工件受到的摩擦力大小减小．

本题解析：

本题难度：一般

5、填空题  如图所示，用水平力F将一物体压在竖直墙壁上静止不动．设物体受墙的压力为N，摩擦力为f．?那么，当F增大时，压力N______（填“增大”、“减小”、或“不变”），摩擦力f______（填“增大”、“减小”、或“不变”）

参考答案：用水平力F压铁块于竖直墙壁上不动，当F增大时，物块对墙的反作用力即墙壁对铁块的压力为N也增大．由于铁块处于静止状态，所以所受的合力为零，铁块的摩擦力始终等于重力，所以摩擦力不变．．
故答案为：增大，不变

本题解析：

本题难度：一般