1、简答题  如图所示，在竖直平面内放置一长为L、内壁光滑的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q、质量为m．玻璃管右边的空间存在着匀强电场与匀强磁场．匀强磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为B；匀强电场方向竖直向下，电场强度大小为mg/q，场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远．玻璃管带着小球以水平速度V0垂直于左边界进入场中向右运动，由于水平外力F的作用，玻璃管进入场中速度保持不变，一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在竖直平面内自由运动，最后从左边界飞离电磁场．运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力，求：
（1）小球从玻璃管b端滑出时的速度大小；
（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F所做的功；
（3）从玻璃管进入磁场至小球离开场的过程中小球的最大位移．

参考答案：（1）由E=mgq得，qE=mg，即小球的重力与电场力平衡．
? 小球在管中向上运动的加速度为a=Fym=qv0Bm，不变
设小球运动到b端时沿y方向的分速度为vy，则
? vy2=2aL
故小球从玻璃管b端滑出时的速度大小为
? v=

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角θ=30°，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小B=

参考答案：（1）设粒子从Q点离开电场时速度大小为v，由粒子在匀强电场中做类平抛运动得：
v=2v0
由动能定理得：qEd=12mv2-12mv20
解得：E=3mv202qd
（2）设粒子从N点进入、N点离开半圆形匀强磁场区域粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为r，圆心为O1，如图所示
由qvB=mv2r
解得：r=mvqB=2d
若半圆形磁场区域的面积最小，则半圆形磁场区域的圆心为O2，
可得半径R=1.5r=2d
半圆形磁场区域的最小面积S=12πR2=92πd2=4.5πd2
（3）设粒子在匀强电场中运动时间为t1，粒子从Q点离开电场时沿y轴负向速度大小为vy，
有vy=

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  一电子以与磁场垂直的速度v从P处沿PQ方向进入长为d、宽为h的匀强磁场区域，从N点射出，如图12所示，若电子质量为m，电荷量为e，磁感应强度为B，则? ( 　　)

A．h＝d
B．电子在磁场中运动的时间为
C．电子在磁场中运动的时间为
D．洛伦兹力对电子不做功

参考答案：CD

本题解析：过P点和N点作速度的垂线，两垂线的交点即为电子在磁场中做匀速圆周运动时的圆心O，由勾股定理可得(R－h)2＋d2＝R2，整理知d＝，而R＝，故d＝，所以A错误．由带电粒子在有界磁场中做匀速圆周运动，得t＝，故B错误，C正确．又由于洛伦兹力和粒子运动的速度总垂直，对粒子永远也不做功，故D正确．

本题难度：简单

4、计算题  如图所示，在xoy平面内有一点p，其坐标为（3，4）cm，op所在直线右下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，op所在直线左上方有平行于op向上的匀强电场，电场强度E=100V/m。现有质量m=1×10-8kg，电量q=2×10-3C带正电的粒子，从坐标原点o以初速度v=1×103m/s垂直于磁场方向射入磁场，经过p点时速度方向与op垂直并进入电场，在经过电场中的M点（图中未标出）时的动能为o点时动能的3倍，不计粒子重力。求：（已知）
（1）磁感应强度的大小；
（2）OM两点间的电势差；
（3）M点的坐标及粒子从o运动到M点的时间。

参考答案：解：（1）粒子过P点时垂直于OP，可知OP为粒子圆周运动的直径是5cm
由，得，

（2）进入电场后，沿电场线方向：，
垂直于电场方向：，
因为，即
得到，
电势差V
（3）粒子在磁场中从O到P的运动时间

粒子在电场中从P到M的运动时间
所以，从O到M的总时间
M点坐标：

X =（6-4）cm

Y =（8+3）cm

本题解析：

本题难度：困难

5、选择题  如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L)。?一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0沿x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°。下列说法正确的是：

[? ]
A、电子在磁场中运动的时间为
B、电子在磁场中运动的时间为
C、磁场区域的圆心坐标为 (，)
D、电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，-2L)

参考答案：BC

本题解析：

本题难度：一般