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高考物理知识点总结《粒子在有界磁场中运动》试题巩固（2019年最新版）(四)
 参考答案：依据R=mvqB可知，速度不同的粒子进入磁场后做圆周运动的半径不同．由于粒子进入磁场的速度方向均沿着x轴正方向，所以所有粒子做圆周运动的圆心都在y轴上．作出几个速度逐渐增大的粒子运动轨迹示意图如圆弧1、2、3所示．则从OB边上射出的粒子运动圆弧所对应的圆心角相同（如图中1、2所示），由周期T=2πmqB可知，能够从OB边上射出的粒子运动的时间都相等．故C正确． 本题解析： 本题难度：一般 2、计算题 匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF。一电子从CD边界外侧以速率v0垂直射入匀强磁场，入射方向与CD边界间夹角为θ。已知电子的质量为m，电荷量为e，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求电子的速率v0至少多大？若θ角可取任意值，v0的最小值是多少？ 参考答案：解：本题考查圆周运动的边界问题的求解方法。当入射速率v0很小时，电子会在磁场中转动一段圆弧后又从CD一侧射出，速率越大，轨道半径越大，当轨道与边界EF相切时，电子恰好不能从EF射出，如图所示。电子恰好射出时，由几何知识可得： 本题解析： 本题难度：困难 3、选择题 如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两块导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为（不计重力，不考虑边缘效应） |
参考答案：A
本题解析：根据动能定理，在加速电场中有
，得 
，
带电粒子在偏转电场中水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做匀加速直线运动，设出射速度与水平夹角为θ，则有：
，而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R，根据几何关系可得，半径与直线MN夹角正好等于θ，则有：
所以
，又因为半径公式
，则有
．故d随
变化，d与
无关，故A正确。
考点：考查了带电粒子在电场中的加速和偏转
本题难度：困难
4、选择题 如图所示，质量为m、带电量为＋q的三个相同的带电小球A、B、C，从同一高度以初速度v0水平抛出（小球运动过程中，不计空气阻力），B球处于竖直向下的匀强磁场中，C球处于垂直纸面向里的匀强电场中，它们落地的速率分别为vA、vB、vC，落地瞬间重力的瞬时功率分别为PA、PB、PC，则以下判断正确的是 
[? ]
A．vA=vB=vC
B．vA=vB＜vC
C．PA＜PB＜PC
D．PA=PB=PC?
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 (12分)如图所示，在以等边三角形abc为边界的区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B=1T，磁场方向垂直于abc平面向里。其中等边三角形边长L=
m，P、Q分别是ac、bc的中点。一带正电的粒子（不计重力）从ab边中点O沿Oc方向以速度
射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，从c点射出。
(1)求电场强度的大小和方向；
(2)若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经过t=0.5s恰好从区域的边界中点Q射出。求粒子比荷q/m的大小；
(3)若仅撤去电场，带电粒子仍从O点同方向射入，且恰好也从区域的边界另一中点P射出，求粒子速度v的大小。
参考答案：（1）E=3N/C? E的方向a指向b
（2）
?C/kg
（3）v=4m/s
本题解析：（1）粒子由O至C匀速运动，
?
E=3N/C? E的方向a指向b
（2）仅撤去磁场后，带电粒子做类平抛运动，据题意由中点Q射出。
Oc方向上: t=0.5s?
Ob方向上：
?
?C/kg
(3)仅撤去电场，带电粒子在磁场中匀速圆周运动。据题意由中点P射出。
由几何关系：
m
由
?
代入得 v=4m/s
本题难度：一般
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r＋rcosθ＝d ① 
② 
③ 
最小
，也可由轨迹分析得出上述结论