1、计算题  （18分）如图，竖直固定轨道abcd段光滑，长为L=1．0m的平台de段粗糙，abc段是以O为圆心的圆弧．小球A和B紧靠一起静止于e处，B的质量是A的4倍．两小球在内力作用下突然分离，A分离后向左始终沿轨道运动, 与de段的动摩擦因数μ=0．2，到b点时轨道对A的支持力等于A的重力的, B分离后平抛落到f点，f到平台边缘的水平距离S= 0．4m,平台高h=0．8m，g取10m/s2，求：
（1）（8分）AB分离时B的速度大小vB；
（2）（5分）A到达d点时的速度大小vd；
（3）（5分）圆弧 abc的半径R．

参考答案：（1）vB="1" m/s
（2）vd= 2?m/s
（3）R=0．5m

本题解析：
（1）解: （1）B分离后做平抛运动,由平抛运动规律可知:
h=gt2……．．．3分?vB="s/t" ……．．．3分）?代入数据得: vB="1" m/s……．．．2分）
（2）AB分离时，由动量守恒定律得：
mAve=mBvB ……．．．2分）? A球由 e到d根据动能定理得:
-μmAgl=mAvd2-mAve2 ……．．．2分）?代入数据得: vd= 2?m/s……．．．1分）
（3）A球由d到b根据机械能守恒定律得:?
mAgR+mAvb2=mAvd2……．．．2分）? A球在b由牛顿第二定律得:
mAg- ?mAg=mA vb2/R……．．．2分）?代入数据得:R=0．5m……．．．1分）

本题难度：简单

2、实验题  一炮艇总质量为M，以速度匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是?。（填选项前的编号）
①?　　　　? ②
③? ④

参考答案：①

本题解析：动量守恒定律必须相对于同量参考系。本题中的各个速度都是相对于地面的，不需要转换。发射炮弹前系统的总动量为Mv0；发射炮弹后，炮弹的动量为mv0,船的动量为（M-m）v′所以动量守恒定律的表达式为

正确选项为①

本题难度：一般

3、选择题  （6分）如图所示，光滑水平面上滑块A、C质量均为m＝1kg，B质量为M＝3kg．开始时A、B静止，现将C以初速度v0＝2m/s的速度滑向A，与A碰后C的速度变为零，而后A向右运动与B发生碰撞并粘在一起，；求：

①A与B碰撞后的共同速度大小；
②A与B碰撞过程中，A与B增加的内能为多少？

参考答案：（1）；（2）1.5J；

本题解析：①（2分）
解得（1分）
（1分）
②（2分）

本题难度：简单

4、填空题  场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A、B，它们的质量分别为m1、m2，电量分别为q1、q2，A、B两球由静止释放，重力加速度为g，则小球A和B组成的系统动量守恒应满足的关系式为_______________。

参考答案：E（q1+q2）=（m1+m2）g

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  质量相等的A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上，当用板挡住小球A而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边为s的水平地面上，如图3所示.问当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距桌边为（   ）

图3
A.            B.          C.s            D.s

参考答案：D

本题解析：用当板挡住小球A时，设球在空中飞行时间为t，则由平抛运动知B球的弹出速度vB=，弹簧被压缩时具有的弹性势能Ep=mvB2=m.取去挡板时，由动量守恒得，mvA′=mvB′，由能量守恒得，mvA′2+mvB′2=Ep.解得vA′=vB′=vB，由平抛运动水平分运动得，s′=vB′t=s，故选项D正确，ABC错误.

本题难度：一般