1、计算题  如图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2(μ1＞μ2)．当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受来源:91考试网 91exam.org到的摩擦力大小为多少？

参考答案：解：先取PQ为一整体，受力分析如图所示

由牛顿第二定律得：(M＋m)gsinθ－fQ＝(M＋m)a
fQ＝μ2N
N＝(m＋M)gcosθ
以上三式联立可得a＝gsinθ－μ2gcosθ
再隔离P物体，设P受到的静摩擦力为fP，方向沿斜面向上
对P再应用牛顿第二定律得：mgsinθ－fP＝ma
可得出fP＝μ2mgcosθ

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  （10分）质量M＝9kg、长L=1m的木板在动摩擦因数=0.1的水平地面上向右滑行，当速度时，在木板的右端轻放一质量m=1kg的小物块如图所示．当小物块刚好滑到木板左端时，物块和木板达到共同速度．取g=10m/s2

求：
（1）从木块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t；
（2）小物块与木板间的动摩擦因数．

参考答案：（1）t=1s（2）

本题解析：（1）设木板在时间t内的位移为x1；木块的加速度大小为a2，时间t内的位移为x2
?则有x1= v0t-?①
x2=?②
x1=?③
又?④
你入数据得t=1s?⑤
(2)根据牛顿第二定律，有?⑥
?⑦
解得?⑧
评分标准：本题共10分，③⑥每式2分，其余每式1分
点评：本题难度较小，明确两物体的位移关系，由运动学规律求解

本题难度：一般

3、简答题  如图甲所示，一个足够长的“L”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽度为L=0.50m．一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab横跨在导轨上且接触良好．abMP恰好围成一个正方形．该轨道平面处在磁感强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm=1.0N，ab棒的电阻为R=O.10Ω．其他各部分电阻均不计．开始时磁感强度B0=0.50T．
（1）若从某时刻（t=O）开始，调节磁感强度的大小使其以△B/△t=0.20T/s的变化率均匀增加．求经过多长时间ab棒开始滑动？此时通过ab棒的电流大小和方向如何？
（2）若保持磁感强度B0的大小不变．从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它以a=4.0m/s2的加速度匀加速运动．推导出此拉力T的大小随时间变化的函数表达式．并在图乙所示的坐标图上作出拉力T随时间t变化的T-t图线．

参考答案：

（1）当棒ab所受的安培力等于最大静摩擦力时，棒刚开始运动，则有
? fm=F=ILB?①
?B=B0+△B△tt?②
?根据法拉第电磁感应定律得：E=△Φ△t=L2?△B△t?②
? I=ER?④
联立①～④解得?t=17.8s，
此时通过ab棒的电流大小为I=0.5A，由楞次定律判断可知，I的方向b→a．
（2）根据牛顿第二定律得：T-FA-f=ma?
其中安培力FA=B0IL，I=B0LvR，v=at
得FA=B20L2atR
∴T=B20L2atR+ma+f?
代入解得 T=（3+2.5t）N?
作出T-t图象如图所示．
答：
（1）经过17.8s时间ab棒开始滑动，此时通过ab棒的电流大小为0.5A，方向b→a．
（2）拉力T的大小随时间变化的函数表达式为T=（3+2.5t）N，作出T-t图象如图所示．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，质量为M的长平板车放在光滑的倾角为α的斜面上，车上站着一质量为m的人，若要平板车静止在斜面上，车上的人应当（?）

A．匀速向下奔跑
B．以加速度向下加速奔跑
C．以加速度向下加速奔跑
D．以加速度向上加速奔跑

参考答案：C

本题解析：平板车静止在斜面上，则人对车的作用力F应沿斜面向上和平板车所受重力沿斜面向下的分力大小相等即：F＝Mgsinα，
根据牛顿第三定律，则平板车对人的作用力沿斜面向下，大小为Mgsinα，
则人所受的合力F合＝mgsinα+Mgsinα，沿斜面向下，
根据牛顿第二定律，人的加速度，沿斜面向下，
则人应以加速度向下加速奔跑，C正确。

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，一个质量为65kg的消防员沿杆匀速下滑，在竖直方向消防员的受力情况是（　　）
A．他受到竖直向下的重力为65N
B．他受到竖直向下的重力为6.5N
C．他受到竖直向上的摩擦力为650N
D．他受到竖直向下的摩擦力为650N