1、计算题 (18分)
题24图中A、B之间为一峡谷,相距2d,C为固定在悬崖上的一根横梁,一箩筐D通过两根轻绳挂在横梁上,当箩筐静止时,它正好处在峡谷AB的正中央,且和峡谷两边的平地差不多在同一水平面上.已知筐的质量为M,每根绳的长度都是l,筐的大小和d相比可忽略不计.现有一人位于峡谷的一边A处,他想到达峡谷的对岸B处,在他身边有很多质量差不多都是m的石块,于是他便不断把石块抛入箩筐,使箩筐动起来,当筐摆恰好到A处时(轻绳与竖直方向夹角未超过10?),他就跨入筐中,当筐摆到B处时,再跨出筐到达B处.如果此人每次只向筐中扔一个石块,当石块击中筐时,筐恰好都位于峡谷的正中央,石块击中筐后随即落在筐内并和筐一起运动,石块击筐的时刻,其速度的大小为v0,方向都是水平的,不计空气阻力,重力加速度为g,试求:
(1)此人从A处进入箩筐到摆动至B处经过的时间.
(2)要使筐摆到A处,此人至少需向箩筐中扔的石块数.
参考答案:(1)
(2)
本题解析:
(1)箩筐做简谐运动周期
?(3分)(2分)
(2)设第一个石块扔入箩筐后,筐开始运动的速度为,由动量守恒定律有
?解得:?(2分)
当第二个石块刚要进箩筐时,箩筐恰好刚回到峡谷中央,速度的大小为,方向与石块速度的方向相同,设石块进入筐后,筐的速度为,由动量守恒定律有
,由②③两式,得(2分)
当第n个石块进入筐时,筐的速度为?(3分)
若箩筐具有速度后,恰好能摆到峡谷的A处,此时,筐上升的高度为h,则由能量关系(3分)?而:?(2分)
解得(3分)
本题难度:一般
2、简答题
一个质量 ,沿水平方向飞行的炮弹具有动能 ,突然爆炸成质量相等的两块,若其中一块沿原方向飞行,其动能为 ,求另一碎片的动能和飞行方向?
窗体顶端
?
参考答案:
向前
本题解析:
爆炸时水平方向动量守恒,。式中,,因此(向前),
本题难度:简单
3、选择题 一只爆竹竖直升空后,在高为h处达到最高点发生爆炸,分成两块,两块质量之比为2:1,其中质量小一块速度为V,则两块爆竹落地后相距( )
A.2V
B.V C. D.
参考答案:爆炸时满足水平方向动量守恒: mv=2mv′ 得:v′=12v 设两块爆竹落地用的时间为t,则有:h=12gt2 得:t=
本题解析:
本题难度:简单
4、计算题 一个原来静止的锂核俘获一个速度为的中子后,生成一个氚核和一个氦核,已知氚核的速度为,方向与中子的运动方向相反。 (1)请写出核反应方程; (2)求出氦核的速度v2。
参考答案:解:(1)核反应方程: (2)设氚核速度为,氦核的速度为v2,中子质量为m,则氚核质量为3m,氦核质量为4m 根据动量守恒定律得: 代人数据得:
本题解析:
本题难度:一般
5、选择题 如图a所示,物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的弹簧,整个系统静止放在光滑水平地面上,其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触,B物块质量为2kg。现解除对弹簧的锁定,在A离开挡板后,B物块的v-t图如图b所示,则可知( )
A.在A离开挡板前,A、B系统动量不守恒,之后守恒 B.在A离开挡板前,A、B与弹簧组成的系统机械能守恒,之后不守恒 C.弹簧锁定时其弹性势能为9J D.A的质量为1kg,在A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为3J
参考答案:ACD
本题解析:在A离开挡板前,由于挡板对A有作用力,所以,A、B系统所受合外力不为零,则系统动量不守恒;A离开挡板后,系统所受合外力为零,动量守恒,A选项正确。在A离开挡板前,挡板对A的作用力不做功,A、B及弹簧组成的系统在整个过程中机械能都守恒,B选项错误。 解除对弹簧的锁定后至A刚离开挡板的过程中,弹簧的弹性势能释放,全部转化为B的动能,根据机械能守恒定律,有: ,由图象可知, 解得:,C选项正确。 分析A离开挡板后A、B的运动过程,并结合图象数据可知,弹簧伸长到最长时A、B的共同速度为,根据机械能守恒定律和动量守恒定律,有: 联立解得:,D选项正确。
本题难度:一般
|
|
|
问题咨询请搜索关注"91考试网"微信公众号后留言咨询
|