1、计算题  如图，一小球A质量为m1=2kg在离桌面高为h1=0.04m处以初速度v0=3m/s沿一段粗糙的圆弧轨道下滑，圆弧轨道末端与桌面水平方向相切处有一质量为m2=1kg的小球B用一根长为L=0.08m的轻细绳静止悬挂着。两小球发生碰撞后，小球B恰好能绕细绳悬点O做圆周运动，小球A落在地面的水平距离为x=0.1m，已知桌子离地面高为h2=0.05m，不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2，求

（1）小球A碰后的速度为v1
（2）小球B碰后的速度为v2以及这时细绳对小球B的拉力FT
（3）小球A沿粗糙圆弧轨道下滑过程中，摩擦力所做的功Wf

参考答案：（1）1m/s? (2)2m/s? 60N? (3)-5.8J

本题解析：（1）B球发生碰撞，在碰撞过程中可认为动量守恒，则

A球做平抛运动，则
B球恰好能绕细绳悬点O做圆周运动，说明最高点速度为，根据机械能守恒定律则
联立上式则，，
（2）根据向心力知识可得，则F=60N
（3）根据动能定理A下落到B处未碰撞之前，设速度为

所以
点评：本题考查了在碰撞过程中的动量守恒定律，并利用机械能守恒定律、动能定理列式求解，综合程度较高。

本题难度：简单

2、简答题  如图所示，间距为L=0.45m的带电金属板M、N竖直固定在绝缘平面上，板间形成匀强电场，场强E=1.5×104V/m．N板接地（电势为零），其中央有一小孔，一根水平绝缘细杆通过小孔，其左端固定在极板M上．现有一质量m=0.05kg，带电量q=+5.0×10-6C的带正电小环套在细杆上，小环与细杆之间的动摩擦因数为μ=0.1．小环以一定的初速度对准小孔向左运动，若小环与金属板M发生碰撞，碰撞中能量不损失（即碰后瞬间速度大小不变）．设带电环大小不计且不影响金属板间电场的分布（g取10m/s2）．求：
（1）带电小环以多大的初速度v0进入电场，才能恰好到达金属板M？
（2）若带电小环以初速度v1=1m/s进入电场，当其动能等于电势能时，距离N板多远？
（3）小环至少以多大的初速度v2进入电场，它在电场中运动时找不到动能与电势能相等的点？

参考答案：（1）小环进入电场后，在电场力与摩擦力共同作用下减速直到M板，速度变为零，根据动能定理，有-qEL-μmgL=0-12mv02
得v0=

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0.45m，水平轨道AB长s1=3m，OA与AB均光滑一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F，当小车在CD上运动了s2=3. 28m时速度v=24m/s，此时滑块恰好落入小车中，已知小车质量M=0.2kg，与CD间的动摩擦因数μ=0.4。（取g=10 m/s2）求
（1）恒力F的作用时间t。
（2）AB与CD的高度差h。

参考答案：解：（1）设小车在轨道CD上加速的距离为s，由动能定理得①
设小车在轨道CD上做加速运动时的加速度为a，
由牛顿运动定律得F-μMg= Ma ②
③
联立①②③式，代入数据得 t=1s ④
（2）设小车在轨道CD上做加速运动的末速度为vˊ，撤去力F后小车做减速运动时的加速度为aˊ，
减速时间为tˊ，由牛顿运动定律得vˊ=at ⑤
-μMg= Maˊ⑥
v=v"十a"tˊ⑦
设滑块的质量为m，运动到A点的速度为vA，由动能定理得⑧
设滑块由A点运动到B点的时间为t1，由运动学公式得s1=vAt1⑨
设滑块做平抛运动的时间为t1ˊ，则 f1ˊ=t+tˊ-t1 ⑩
联立②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式，代入数据得h=0.8m。

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图6所示，DO是水平面，AB是斜面。初速度为的物体从D点出发洞DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零（?）

A．大于
B．等于
C．小于
D．取决于斜面的倾角

参考答案：B

本题解析：从低端到A，设水平部分长s，OB=OD-s，由动能定理有，可知B对；

本题难度：一般

5、选择题  用枪弹射击叠放在一起的完全相同的（固定）铁板若干块，如果枪弹击穿一块铁板，速度由v减小到0.9v，则此枪弹一共能击穿几块铁块？（　　）
A．3块
B．4块
C．5块
D．6块

参考答案：设子弹射穿一块木板时动能损失为△E，根据动能定理得：△E=12mv2-12mv20=-0.19（12mv2）
即每穿过一块动能损失为0.19（?12mv2 ），设一共能穿n块：n=10.19=5.2≈5（块）
故选：C

本题解析：

本题难度：一般