1、填空题  做匀速圆周运动的物体，当半径不变，质量增大2倍、周期减小到一半时，其向心力大小是原来的?倍；当质量不变，,线速度大小不变，角速度增大2倍时，其向心力大小是原来的?倍.

参考答案：8；2

本题解析：根据公式可得质量增大2倍、周期减小到一半时，
根据公式可得角速度增大2倍，则半径减小为原来的二分之一，所以根据公式可得F变为原来的2倍，
点评：关键是对公式的熟练灵活掌握

本题难度：简单

2、计算题  如图所示，水平地面上竖直固定一个光滑的、半径R=0.45m的1/4圆弧轨道，A、B分别是圆弧的端点，圆弧B点右侧是光滑的水平地面，地面上放着一块足够长的木板，木板的上表面与圆弧轨道的最低点B等高，可视为质点的小滑块P1和P2的质量均为m=0.20kg，木板的质量M=4m，P1和P2与木板上表面的动摩擦因数分别为=0.20和=0.50，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力；开始时木板的左端紧靠着B，P2静止在木板的左端，P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿圆弧轨道自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在木板的左端，取g=10m/s2。求：

（1）P1通过圆弧轨道的最低点B时对轨道的压力；
（2）P2在木板上滑动时，木板的加速度为多大？
（3）已知木板长L=2m，请通过计算说明P2会从木板上掉下吗？如能掉下，求时间？如不能，求共速？

参考答案：（1）压力大小为13.1N，方向竖直向下；（2）木板的加速度为1.0m/s2；（3）没有共速，P2已经从木板上掉下，时间是.

本题解析：
（1）设P1滑到圆弧最低点B时的速度为vB，根据机械能守恒定律得：，代入数据a解得vB=5m/s;设P1通过B时受到的支持力为N，根据牛顿第二定律得：
代入数据解得 N = 13.1N。根据牛顿第三定律可知，P1对轨道的压力为13.1N，方向竖直向下。
（2）P1与P2碰撞满足动量守恒和机械能守恒，用v1、v2分别表示碰后P1、P2的速度，则有
，，联立解得v1 =0，v2=5m/s，向右。假设碰撞后P2在木板上滑动时，P1与木板保持相对静止，它们共同的加速度为a共，根据牛顿第二定律，有，解得，P1受到木板的静摩擦力为，P1与木板间的最大静摩擦力为 ，因为f1＜fm，说明以上假设成立。所以木板的加速度为1.0m/s2．
（3）碰撞后P2在木板上滑动时：，向左；P1与木板共同的加速度为：，向右。设它们有共速：，得：，它们的相对位移大小：，∴，故P2已经从木板上掉下，时间是t2。∵，
∴所求的时间：.（另：t2=1.0s>，舍去）

本题难度：困难

3、选择题  关于匀速圆周运动的角速度、线速度、周期和频率的说法，正确的是（    ）
A 角速度与线速度成正比         B 角速度与周期成反比
C 线速度与周期成正比           C 角速度与频率成反比

参考答案：B

本题解析：由w=v/r，只有当半径一定时，角速度与线速度成正比，A错；，B对；，只有当半径一定时线速度与周期成正比，C错；可知角速度与频率成正比，D错；

本题难度：简单

4、计算题  在沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h。若汽车在这种路面上行驶时，轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6.(取g＝10m/s2) 求：
（1）如果汽车在这种高速路上水平转弯，假设弯道的路面是水平的且拐弯时不产生横向滑动，则其弯道的最小半径应是多少？
（2）此高速路上有一圆弧形的拱形立交桥，要使汽车能够不离开地面安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径应满足什么条件？

参考答案：(1) 150m(2) R≥90m.

本题解析：(1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的静摩擦力，（1分）
mv2/r≤0.6mg（1分）
由速度v＝30m/s，得弯道半径r≥150m；（1分）
故弯道的最小半径是150m(1分)
(2)汽车过拱桥，可视为在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，
mv2/R＝mg－FN（1分）
为了保证安全，车对路面的压力FN必须大于等于零．（1分）
mv2/R≤mg，（1分）
则R≥90m.（1分）

本题难度：一般

5、选择题  2011年1月11日12时50分，歼20在成都实现首飞，历时18分钟，这标志着我国隐形战斗机的研制工作掀开了新的一页．如图所示，隐形战斗机在竖直平面内作横8字形飞行表演，飞行轨迹为1→2→3→4→5→6→1，如果飞行员体重为G，飞行圆周半径为R，速率恒为v，在A、B、C、D四个位置上，飞机座椅和保险带对飞行员的作用力分别为FNA、FNB、FNC、FND，关于这四个力的大小关系正确的是(　　)

A．FNA＝FNB<FNC＝FND                           B．FNA＝FNB>FNC＝FND
C．FNC>FNA＝FNB>FND                            D．FND>FNA＝FNB＝FNC

参考答案：A

本题解析：在最高点A、B，向心力来源为，在C、D向心力来源为，所以答案为FNA＝FNB<FNC＝FND
考点：受力分析
点评：本题考查了结合受力分析的圆周运动向心力分析问题。通过向心力的知识建立相关等式列式求解。

本题难度：一般