1、计算题  如图所示，匀速转动的水平转台上，沿半径方向放置两个用细线相连的小物块A、B（可视为质点），质量分别为kg、kg；细线长m，A、B与转台间的动摩擦因数。开始转动时A放在转轴处，细线刚好拉直但无张力， 重力加速度m/s2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求：

（1）使细线刚好拉直但无张力，转台转动的最大角速度为多少；
（2）使A、B能随转台一起匀速圆周运动，转台转动的最大角速度为多少

参考答案：（1）1rad/s（2）2rad/s

本题解析：（1）当转台角速度为ω1时，B与转台间摩擦力恰好达最大静摩擦力，细绳的弹力刚好为零；有：
带入数值解得：ω1=1rad/s
（2）当转台角速度为ω2时，A、B与转台间摩擦力都达最大静摩擦力，则：
对A有：；对B有：
带入数值解得：ω2=2rad/s
考点：牛顿第二定律；圆周运动的规律.

本题难度：一般

2、计算题  一台走动准确的时钟，其秒针、分针、时针的长度之比为l1∶l2∶l3＝3∶2∶1，试求：
(1)秒针、分针、时针转动的角速度之比．
(2)秒针、分针、时针针尖的线速度大小之比．

参考答案：(1)720∶12∶1　(2)2 160∶24∶1

本题解析：(1)因为ω＝，所以ω1∶ω2∶ω3＝∶∶＝∶∶＝720∶12∶1.
(2)因为v＝ωr，所以v1∶v2∶v3＝ω1r1∶ω2r2∶ω3r3＝(720×3)∶(12×2)∶(1×1)＝2 160∶24∶1.

本题难度：简单

3、选择题  物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减少M的重量，则物体m的轨道半径r，角速度ω，线速度v的大小变化情况是

A．r不变. v变小
B．r增大，ω减小
C．r减小，v不变
D．r减小，ω不变

参考答案：B

本题解析：小球在砝码的重力作用下，在光滑水平面上做匀速圆周运动．砝码的重力提供向心力，当砝码的重量减小，此时向心力大于砝码的重力，从而做离心运动，导致半径变大．当再次出现砝码的重力与向心力相等时，小球又做匀速圆周运动．由于半径变大，而向心力大小变小，则线速度大小可不变、可变大、也可变小，故A不正确；由于半径变大，而向心力大小变小，则角速度减小，故B正确；由于半径变大，同时线速度大小变化不定，所以C不正确；由于半径变大，角速度减小，所以D不正确；
故选B
点评：本题体现出圆周运动与离心运动区别，同时掌握影响向心力大小的因素．

本题难度：简单

4、计算题  如图所示，让摆球从图中的A位置开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断.设摆线长l,悬点到地面的竖直高度为3l，绳子能承受的最大拉力为5mg，不计空气阻力，求：

（1）摆球落地时的速度.
（2）落地点D到C点的距离（g＝10 m／s2）.

参考答案：（1）?（2）4l

本题解析：（1）摆到最低点B位置时线被拉断，有：
，
小球做平抛运动的时间为，竖直速度为
运动到D点的速度为：
（2）落地点D到C点的距离。

本题难度：一般

5、选择题  对于做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是：?（?）
A．速度和加速度均不变
B．速度不变，角速度为零
C．速度和加速度均改变
D．速度改变，加速度不变

参考答案：C

本题解析：匀速圆周运动的线速度和加速度的大小不变，方向时刻改变．所以速度和加速度均改变．
故选C
点评：解决本题的关键知道匀速圆周运动的线速度的大小不变，方向时刻改变．

本题难度：简单