1、简答题  如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2=100V．金属板长L=20cm，两板间距d=10

参考答案：

（1）微粒在加速电场中
由动能定理得qU1=12mv20
解得v0=1.0×104m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有?a=qU2md
vy=at=aLv0
飞出电场时，速度偏转角的正切为
tanθ=vyv0=U2L2U1d=

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，在x＜0与x ＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度V沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？

?
?
?
?

参考答案：?＝1，2，

本题解析：粒子在整个过程中的速度大小恒为，交替地在平面内与磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半个圆周.设粒子的质量和电荷量的大小分别为和，圆周运动的半径分别为和，有
得分得分?①??②
现分析粒子运动的轨迹.如图所示，在平面内，粒子先沿半径为的半圆运动至轴上离点距离为的点，接着沿半径为的半圆运动至点，的距离?③
此后，粒子每经历一次“回旋”（即从轴出发沿半径为的半圆和半径为的半圆回到原点下方的轴），粒子的坐标就减小.设粒子经过次回旋后与轴交于点，若即满足?④则粒子再经过半圆就能经过原点，式中＝1，2，3，……为回旋次数.由③④式解得
?＝1，2，3，……?⑤
联立①②⑤式可得、应满足的条件：?＝1，2，

本题难度：简单

3、简答题  在S点的电量为q质量为m的静止带电粒子被加速电压U，柜间距离为d的匀强电场加速后，从正中央垂直射入板间距离和板长度均为L，电压为U的匀强偏转电场偏转后，立即进入一个垂直纸面方面的匀强磁场，其磁感应强度为B，若不计重力影响，欲使带电粒子通过某距径返回S点，求：
（1）匀强磁场的宽度D至少多少？
（2）该带电粒子周期T是多少？偏转电压正负极多长时间变换一次方向．

参考答案：在加速电场中，根据动能定理得，qU=12mv02，
速度偏角tanθ=qULmv02L=12，
偏转量：y=12at2=12qUL2mv02L=14L，
根据动能定理得，qU+14qU=12mv2，
根据洛伦兹力提供向心力得，qvB=mv2R，
磁场宽度D=R+Rsinθ=mvqB(1+sinθ)=1B

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （15分）甲图为质谱仪的原理图．带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场．该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H点．测得G、H间的距离为d，粒子的重力忽略不计．

（1）设粒子的电荷量为q，质量为m，试证明该粒子的比荷为：；
（2）若偏转磁场的区域为圆形，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变。要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上（MN足够长），求磁场区域的半径应满足的条件。

参考答案：（1）证明见解析（2）

本题解析：（1）粒子经过电场加速，设进入磁场速度v，由动能定理可得：
?（3分）
进入磁场后做圆周运动，设轨迹半径为r，则有：
?（3分）
打到H点时，由几何关系可得：
?（2分）
联立以上各式，解得：?（2分）
（2）要保证所有粒子都不能打到MN边界上，粒子在磁场中运动偏转角小于等于900，偏转角度恰好等于900，如图所示，此时磁场区半径为：?（3分）
所以磁场半径满足：?（2分）

本题难度：一般

5、选择题  在匀强磁场中，一个原光静止的原子核，由于放射出一个α粒子，而得到一张“8”字形的径迹照片．经测定“8”字形的两个圆半径之比是44：1，若一个基本电量为e，则这个原子核原先所带的电量为（　　）
A．43e
B．45e
C．88e
D．90e

参考答案：解由题可知，该原子核发生了α衰变，设衰变产生的新核动量大小为P新，α粒子的动量大小为Pα，根据动量守恒得：0=P新-Pα，得P新=Pα．
新原子核和α粒子在磁场中均做匀速圆周运动，由半径公式R=mvqB=PqB，P是动量大小，得：R新：Rα=qα：q新=1：44，得新核的电量为q新=44qα=44×2e=88e，
根据核反应中电荷数守恒得，原子核原先所带的电量为q=qα+q新=2e+88e=90e
故选：D

本题解析：

本题难度：一般