1、简答题  如图所示，一条不可伸长的轻绳长为L，一端用手握住，另一端系一质量为m的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为R、角速度为ω的顺时针方向的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为R的圆相切，小球也将在同一平面内做匀速圆周运动．求：
（1）小球做匀速圆周运动的线速度的大小
（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．

参考答案：（1）由题意 设小球做圆周运动的半径为r
则r=

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  在某一真空空间内建立xoy坐标系，从原点O处向第Ⅰ象限发射一比荷

参考答案：

（1）粒子在x轴上方和下方的磁场中做半径相同的匀速圆周运动，其运动轨迹如图（a）所示，
设粒子的轨道半径r，有qvB=mv2r①
代入数据得?r=0.1m?②
由几何关系知x坐标为?x1=2r?③
代入数据得?x1=0.2m?④
（2）设粒子在磁场中的圆周运动的周期为T0．?
则有T0=2πmqB⑤
代入数据得：T0=2π×10-4s?⑥
根据题意知粒子在t=0到t=2π3×10-4s内和
在t=2π3×10-4s到t=4π3×10-4s内在磁场中转过圆周弧所对的圆心角均为2π3⑦
粒子的运动轨迹应如图（b）所示
由几何关系得：x2=6r?⑧
代入数据得：x2=0.6m?⑨
答：（1）粒子从O点射出后，第2次经过x轴时的坐标x1=0.2m．
（2）粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x2=0.6m．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场．一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限．然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动，之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限．已知重力加速度为g．求：
（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向；
（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向．

参考答案：

（1）质点从P1到P2，由平抛运动规律得
? h=12gt2，得t=

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  我们已经学习了向心力的计算公式，请回忆学过的内容，写出三个向心力的计算公式___________, ___________，___________。

参考答案：，，，（答案不唯一，写出任意三个即正确）

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  将一根光滑的细金属棒折成V形，其对称轴竖直，V形细金属棒绕其对称轴匀速转动时，将形成一个底面半径为R、高为H的圆锥体，如图．在杆上离地面高度为kH处有一套在棒上的小球能随棒匀速转动，则棒转动的角速度应为（　　）
A．ω=

参考答案：金属球做匀速圆周运动，根据向心力公式得：mgcotθ=mω2r，
根据几何关系得：cotθ=HR，r=Rk
解得：ω=

本题解析：

本题难度：简单