1、选择题 如图1-8-1所示,A、B两小球在光滑水平面上分别以动量p1="4" kg·m/s?和p2="6" kg·m/s(向右为参考正方向)做匀速直线运动,则在A球追上B球并与之碰撞的过程中,两小球的动量变化量Δp1和Δp2可能分别为( )?
A.? -2 kg·m/s,3 kg·m/s
B.? -8 kg·m/s,8 kg·m/s?
C.? 1 kg·m/s,-1 kg·m/s
D.? -2 kg·m/s,2 kg·m/s?
参考答案:D?
本题解析:两球碰撞中动量守恒,即Δp1+Δp2=0.据此可排除A.又碰撞中B球所受冲量方向和其初动量方向相同,其动量只能增大,即Δp2应大于零,据此可排除C.?
另外,碰前两球总动能E k=+=+,而对选项B,碰后总动能E k′=(+=+>Ek,不可能;对选项D,碰后总动能Ek′=+,再结合碰前应有va>vb,即4m1>6m2,所以m1<23m2,代入E k和D项对应的E k′,结果亦不矛盾.故只有D可能.?
本题难度:简单
2、计算题 如图所示,两质量分别为M1=M2=1.0kg的木板和足够高的光滑凹槽静止放置在光滑水平面上,木板和光滑凹槽接触但不粘连,凹槽左端与木板等高。现有一质量m=2.0kg的物块以初速度vo=5.0m/s从木板左端滑上,物块离开木板时木板的速度大小为1.0m/s,物块以某一速度滑上凹槽。已知物块和木板间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g取10m/s2。求:
①木板的长度;
②物块滑上凹槽的最大高度.
参考答案:①0.8m;②0.15m.
本题解析:①.物体在木板上滑行的过程中,对系统由动量守恒和能量守恒可得:
联立求解可得:,
②. 物体在凹槽上滑行的过程中,同理可得:
解得:
考点:动量守恒定律及能量守恒定律。
本题难度:困难
3、选择题 如图光滑水平面上有质量相等的A和B两个物体,B上装有一轻质弹簧,B原来静止,A以速度v正对B滑行,当弹簧压缩到最短时,有:(?)
A.A的动量减小到最小,但不为零
B.A和B具有相同的速度
C.此时B的加速度达到最小
D.此时A和B的总动能达到最大
参考答案:B
本题解析:在压缩弹簧的过程中,没有机械能的损失,减少的动能转化为弹簧的弹性势能.在压缩过程中水平方向不受处力,动量守恒.则有当B开始运动时,A的速度等于v,所以没有损失动能.当B的速度v时,根据动量守恒定律有A的速度等于零,所以系统动能又等于初动能;而在AB速度相等时,此时弹簧压缩至最短,故弹簧的弹性势能最大,故动能应最小,故此时A的速度不为零,A错误;B正确;
因为此时弹簧的弹力最大,所以AB小球的加速度最大,不为零,C错误;
此时弹簧的弹性势能最大,所以动能最小,D错误
故选B
点评:题中A的动能转化为AB的动能及弹簧的弹性势能,而机械能守恒,故当弹性势能最大时,系统损失的机械能最多,弹簧压缩至最短,
本题难度:一般
4、填空题 如图所示,两相同的磁铁分别固定在两相同的小车上,水平面光滑,开始两车相向运动,va=3m/s,vb=2m/s,设相互作用时两车不会相碰,则当b车速度为零时,va =_____________,方向_____________;当两车相距最近时,vb=_____________,方向_____________。
参考答案:1m/s,向右,0.5m/s,向右
本题解析:
本题难度:一般
5、简答题 如图所示,平直轨道上有一车厢,质量为M,车厢以1.2m/s的速度向右匀速运动,某时刻与质量为m=
M的静止平板车相撞并连接在一起,车顶离平板车高为1.8m,车厢边缘有一钢球向前滑出,求钢球落在距离平板车左端何处?(平板车足够长,取g=10m/s2)
参考答案:两车挂接时,因挂接时间很短,可以认为小钢球速度不变,以两车为组成的系统研究对象,设碰后共同速度为v,由动量守恒可得:
Mv0=(M+m)?v
∴v=Mv0M+m=MM+13M×1.2m/s=0.9m/s
设钢球落到平板车上所用时间为t.
由 h=12gt2得:t=
本题解析:
本题难度:一般