1、计算题  （13分）邯郸大剧院是目前河北省内投资最大、设施最完备、科技含量最高的一家专业高端剧院。2014年元旦前后，邯郸大剧院举办了几场盛大的新年音乐会。在一场演出前工作人员用绳索把一架钢琴从高台吊运到地面。已知钢琴的质量为175kg，绳索能承受的最大拉力为1820N，吊运过程中钢琴以0.6m/s的速度在竖直方向向下做匀速直线运动。降落至底部距地面的高度为h时，立即以恒定加速度减速，最终钢琴落地时刚好速度为零（g取10m/s2），求：
（1）h的最小值是多少；
（2）为了保证绳索和钢琴的安全，此次以0.6m/s的初速度匀减速到零，用时3s，求此次减速过程中钢琴机械能的变化量△E。

参考答案：（1）0.45m?（2）

本题解析：（1）当拉力最大时，h有最小值
对钢琴：?①
?②
?③
?④
（2）当减速时间为3s时：
?⑤
?⑥
?⑦
（其中①②③⑤⑥⑦每式各2分；④式1分，共13分）

本题难度：一般

2、简答题  如图所示为某工厂的货物传送装置，水平运输带与一斜面MP连接，运输带运行的速度为v0=5m/s．在运输带上的N点将一小物体轻轻的放在上面，N点距运输带的右端x=1.5m．小物体的质量为m=0.4kg，设货物到达斜面最高点P时速度恰好为零，斜面长度L=0.6m，它与运输带的夹角为θ=30°，连接M是平滑的，小物体在此处无碰撞能量损失，小物体与斜面间的动摩擦因数为μ1=

参考答案：（1）对物体在斜面上受力分析，由牛顿第二定律得，
mgsinθ+μ1mgcosθ=ma1，
v2=2a1L，
联立解得? v=3m/s．
（2）因为v＜v0，所以物体在运输带上一直做匀加速运动．
设加速度为a2，由牛顿第二定律得，μmg=ma2，
v2=2a2x，
联立解得μ=0.3．
（3）设物体在运输带上运动的时间为t，t=va，
物体与运输带的相对运动的距离为：△x=v0t-x，
产生的热量为：Q=μmg△x，
联立解得：Q=4.2J
答：（1）小物体运动到运输带右端时的速度大小是3m/s；
（2）小物体与运输带间的动摩擦因数是0.3；
（3）小物体在运输带上运动的过程中由于摩擦而产生的热量是4.2J．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  以下是必修1课本中四幅插图，关于这四幅插图下列说法错误的是（?）?（　　）

A．甲图中学生从如图姿势起立到直立站于体重计的过程中，体重计的示数先减少后增加
B．乙图中运动员推开冰壶后，冰壶在冰面运动时受到的阻力很小，可以在较长时间内保持运动
C．丙图中赛车的质量不很大，却安装着强大的发动机，可以获得很大的加速度
D．丁图中高大的桥要造很长的引桥，从而减小桥面的坡度，来减小车辆重力沿桥面方向的分力，保证行车方便与安全

参考答案：A

本题解析：甲图中学生先向上加速后减速，最后静止，先超重后失重，体重计的示数先增加后减少，A错误；乙图中冰壶在冰面运动时受到的阻力很小，可以在较长时间内保持运动B正确；
丙图中赛车的质量不很大，却安装着强大的发动机，根据牛顿第二定律可知可以获得很大的加速度C正确；
丁图中高大的桥要造很长的引桥，从而减小桥面的坡度，来减小车辆重力沿桥面方向的分力，保证行车方便与安全D正确．

本题难度：简单

4、选择题  (2011·金考卷)如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴Ox，小球的速度v随x变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，以下关系式正确的是

A．xA＞h，aA＝g
B．xB＝h＋，aB＝0
C．xC＝h＋，aC＝g
D．xC＝h＋，aC＞g

参考答案：B

本题解析：根据受力小球开始做自由落体运动，A点刚接触弹簧，xA=h，A错；之后，先做加速度减小的加速运动，当时，合力为零，加速度为零，速度最大即B处xB＝h＋，B对；之后弹力大于重力小球做加速度增大的减速运动，根据简谐运动的对称性，当弹簧压缩量为时，加速度向上大小为g，之后继续减速，速度为零时加速度大于g，即C位置处xC>h＋，aC＞g，CD错。

本题难度：简单

5、简答题  如图所示，ABCD是放在E=1.0×103V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑竖直轨道，BCD是直径为20cm的半圆环，AB=15cm，一质量为10g，带电量1.0×10-4C的小球由静止在电场力作用下自A点沿轨道运动，求：
（1）它运动到C点速度多大？此时对轨道的压力多大？
（2）要使小球运动到D点，小球开始运动的位置A’至少离B点多远？

参考答案：（1）小球从A经B到C的过程中，电场力做功，克服重力做功，根据动能定理得：
qE(sAB+R)-mgR=12mvc2
代入数据，解得vc=

本题解析：

本题难度：一般