1、选择题  探月热方兴未艾，我国研制的月球卫星“嫦娥二号”已发射升空，已知月球质量为M，半径为R，引力常量为G。以下说法正确的是?
[? ]
A．在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为
B．在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间为
C．在月球上发射一颗绕它沿圆形轨道运行的卫星的最小周期为
D．在月球上发射一颗绕它沿圆形轨道运行的卫星的最大运行速度为

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  在一次测定引力常量的实验里，已知一个质量是0.80 kg的球，以1.3×10-10 N的力吸引另一个质量是4.0×10-3 kg的球，这两个球相距4.0×10-2 m．地球表面的重力加速度是9.8 m/s2，地球的半径是6 400 km．根据这些数据计算地球的质量．

参考答案：6.2×1024 kg

本题解析：设引力常量为G，则有=F，解得G=6.5×10-11 N·m2/kg2．在地球表面处g=，由此式可解得地球质量M=6.2×1024 kg．

本题难度：简单

3、选择题  2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功着陆在月球西经19.5度、北纬44.1度的虹湾区域。如图所示是嫦娥三号奔月过程中某阶段运动的示意图，关闭动力的嫦娥三号在月球引力作用下沿圆轨道运动，在A处由圆轨道I变轨为椭圆轨道Ⅱ，以便更靠近月面。已知引力常量为G，圆轨道I的半径为r，周期为T.下列说法正确的是

A．嫦娥三号在A处由圆轨道Ⅰ变轨为椭圆轨道Ⅱ时，必须点火减速
B．嫦娥三号沿椭圆轨道由A处飞向B处过程中，月球引力对其做负功
C．根据题中条件可求出月球的平均密度
D．根据题中条件可求出月球表面的重力加速度

参考答案：A

本题解析：嫦娥三号在A处由圆轨道Ⅰ变轨为椭圆轨道Ⅱ时，做“近心运动”，提供的万有引力应大于所需的向心力，所以必须点火减速，故A正确；嫦娥三号沿椭圆轨道由A处飞向B处过程中，引力方向与速度方向夹角小于，所以月球引力做正功，故B错误；嫦娥三号沿圆轨道绕月运行时，由月球的万有引力提供向心力，于是得：，又因已知引力常量为G，圆轨道I的半径为r，周期为T，可计算出月球的质量，但月球的半径未知，其体积不可知，无法求出月球的平均密度，故C错误；在月球表面，货物受到的重力等于万有引力，即，由于R未知，因此无法求出月球表面的重力加速度，故D错误。所以选A。

本题难度：一般

4、简答题  如图所示为卡文迪许测定万有引力常量的实验示意图，关于这个实验正确的说法有______
A．此装置须放在密闭的室内进行
B．T型架由细绳悬挂着
C．T型架扭转θ角时，由平面镜M反射的光线也转动θ角
D．G值等于6.67×10-11牛?米2/千克2．

参考答案：A、为防止力来自冷热变化和空气的流动的干扰，因此必须密闭在室内．故A正确；
B、T型架由石英丝悬挂着，故B错误；
C、T型架扭转θ角时，由反射定律可得，平面镜M反射的光线转动2θ角，故C错误；
D、经测量可得：G值等于6.67×10-11牛?米2/千克2．故D正确；
故选：AD

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”，同学们也对月球有了更多的关注。
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点。已知月球半径为，万有引力常量为G，试求出月球的质量。

参考答案：解：（1）设地球的质量为M，月球的质量为m，万有引力提供向心力，则：
?
设地面有一质量为m的物体，重力等于万有引力

由以上两式解得：
（2）

由以上两式解得：

本题解析：

本题难度：一般