1、简答题  一个负离子，质量为m，电荷量大小为q，以速率v垂直于屏MN经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示，磁感强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里． （1）求离子进入磁场后到达屏MN上时的位置与O点的距离． （2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，试证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ（弧度）跟t的关系是θ= qB 2m t． 参考答案：（1）由洛伦兹力提供向心力得： qvB=mv2r 得：r=mvqB 入射速度垂直于屏MN射入，由作图几何关系可得出射速度也垂直于屏MN射出，故到达屏MN上时的位置与O点的距离为： 2r=2mvqB （2）由几何关系可得，弦切角为圆心角的一半，轨迹所对圆心角为2θ，做圆周运动的周期为： T=2πrv=2πmqB 在磁场中运动的时间为： t=2θ2π?2πmqB 整理得：θ=qBt2m 答：（1）离子进入磁场后到达屏MN上时的位置与O点的距离为2mvqB． （2）离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证得：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ（弧度）跟t的关系为θ=qB2mt． 本题解析： 本题难度：一般 2、选择题  下列关于向心力及向心加速度的说法中正确的是：（?） A．做匀速圆周运动的物体受到的向心力为恒力 B．向心力是指向圆心方向的力，是根据力的作用效果命名的 C．做匀速圆周运动物体的向心加速度是恒定不变的. D．向心力只能改变物体的运动方向，不能改变物体运动速度的大小. 参考答案：BD 本题解析：做匀速圆周运动的物体受到的向心力为变力，其方向时时刻刻发生变化，A错。向心力是指向圆心方向的力，是根据力的作用效果命名的；向心力只能改变物体的运动方向，不能改变物体运动速度的大小.所以BD正确。做匀速圆周运动物体的向心加速度大小是恒定不变的，方向改变。 点评：本题考查了关于向心加速度和向心力的理解，他们都是矢量需要注意大小和方向。 本题难度：简单 3、选择题  如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是（　　） A．受重力、拉力、向心力 B．受重力、拉力 C．受重力 D．以上说法都不正确

参考答案：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图



小球受重力、和绳子的拉力，由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动，故在物理学上，将这个合力就叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，这里是重力和拉力的合力！
故选B．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示的直角坐标系中，在直线X=-2L0到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向，在电场左边界上A（-2L0，-L0，）到C（-2L0，0）区域内，连续分布着电量为+q，质量为m的粒子，从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度V0沿x轴正方向射入电场，若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A"（0，L0）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图，不计粒子的重力及它们间的相互作用．
（1）求匀强电场的电场强度E；
（2）求在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？
（3）若以直线x=2L0上的某点为圆心的圆形区域内，分布着垂直于xOy平面向里的强磁场，使沿x轴正方向射出电场的粒子，经磁场偏转后，都能通过直线x=2L0与圆形磁场边界的一个交点处，而便于被收集，则磁场区域的最小半径是多大？相应的磁感应强度B是多大？

参考答案：（1）设从A点射入的粒子由A点到A"点的运动时间为t，根据运动轨迹的对成称性可得：
x方向有：2L0=v0t得t=2L0v0 ①
y方向有：L0=qE2m（t2）2?②
解得?E=2mv20qL0 ③
即从AC间入射的粒子穿越电场区域的时间t为2L0v0，匀强电场的电场强度E的大小为?2mv20qL0．
（2）设到C点距离为△y处射出的粒子通过电场后也沿x轴正方向，粒子第一次到达x轴用时△t，水平分位移△x，
则△x=v0△t? ④
△y=qE2m （△t）2? ⑤
要粒子从电场中射出时速度方向也沿x轴正方向，必须满足条件2l0=n?2△x（n=1，2，3…）?⑥
联立③④⑤⑥解得：△y=1n2L0 ⑦
故粒子从电场中射出时速度方向也沿x轴正方向，必须是在AC间纵坐标为：

y=（-1）nL0n2，（n=1，2，3…）⑧
（3）当n=1时，粒子射出的坐标为y1=l0⑨
当n=2时，粒子射出的坐标为y2=-L04 ⑩
当n≥3时，沿x轴正方向射出的粒子分布在y1到y2之间（如图所示）．
y1、y2之间距离为?L=y1-y2=5L04 （11）
所以，磁场圆O1的最小半径R=L2=5L08 （12）
若使粒子经磁场后汇集于直线x=2l0与圆形磁场边界的一个交点，分析知此点只能是答图中的Q点，且粒子在磁场中做圆周运动的半径等于磁场区域圆半径．?
由?qv0B=mv20R （13）
联立（12）（13）得：B=8mv05qL0 （14）
即磁场区域的最小半径是5L08，相应的磁感应强度B是8mv05qL0．
答：（1）求匀强电场的电场强度为?2mv20qL0；
（2）y=（-1）nL0n2，（n=1，2，3…）位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动；
（3）磁场区域的最小半径是5L08，相应的磁感应强度B是8mv05qL0．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  下列几种说法中不正确的是（　　）
A．物体受变力作用可能做曲线运动，物体受恒力作用也可能做曲线运动
B．静止的物体没有惯性
C．做圆周运动的物体，其加速度可以不指向圆心
D．匀速圆周运动的向心力可以由静摩擦力来提供

参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单