1、选择题 如图所示,薄壁细圆管竖直放置,圆半径比细管的内径大得多。一小球在管内做圆周运动。已知圆管的半径为0.4m,若小球通过圆管最高点时速度为v,g取10m/s2,则以下说法正确的是
[? ]
A.当v=1m/s,小球对管壁有向上的压力
B.当v=1m/s,小球对管壁有向下的压力
C.当v=3m/s,小球对管壁有向上的压力
D.当v=3m/s,小球对管壁有向下的压力
参考答案:BC
本题解析:
本题难度:一般
2、选择题 质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动,经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v,当小球以2v的速度经过最高点时,对轨道的压力值为(? )
A.mg
B.2mg
C.3mg
D.4mg
参考答案:C
本题解析:当小球以速度v经内轨道最高点时,小球仅受重力,重力充当向心力,有;
当小球以速度2v经内轨道最高点时,小球受重力G和向下的支持力N,如图,
合力充当向心力,有;又由牛顿第二定律得到,小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等,N′=N;由以上三式得到,N′=3mg;故答案选C;
点评:本题要注意对小球受力分析,找出向心力来源;同时,题中要求的为轨道对小球的压力,而非支持力!
本题难度:简单
3、简答题 图(a)是“DIS向心力实验器”,当质量为m的物体随旋转臂一起做半径为r的圆周运动时,受到的向心力可通过牵引杆由力传感器测得,旋转臂另一端的挡光杆每经过光电门一次,通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据,并直接在坐标系中描出相应的点.得到多组F、ω的数据后,连成平滑的曲线,经验证为一个抛物线,改变实验条件重复三次实验(三次实验的条件见右表),得到的抛物线分别如图(b)中的①、②、③所示.
(1)实验中,若挡光片的挡光宽度为△s,某次挡光片经过光电门时的遮光时间为△t,则计算机计算角速度ω的计算式为______.
(2)分析比较表格和图象可得到的结论为:______.
实验次数 | 1 | 2 | 3 半径r(m) 0.1 0.1 0.1 质量m(kg) 0.022 0.044 0.066
|
参考答案:(1)物体转动的线速度v=△s△t
由ω=vr
解得:ω=△sr△t
(2)图中抛物线说明:向心力F和ω2成正比
再结合表格数据可知:在半径相同的情况下,F∝mω2.
故答案为:△sr△t;在半径相同的情况下,F∝mω2
本题解析:
本题难度:一般
4、计算题 如图所示,在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上,离轴心r=20 cm处放置一小物块A,其质量为m=2 kg,A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍(k=0.5),试求:
(1)当圆盘转动的角速度ω=2 rad/s时,物块与圆盘间的摩擦力大小为多大?方向如何?
(2)欲使A与盘面间不发生相对滑动,则圆盘转动的最大角速度为多大?(取g=10 m/s2)
参考答案:解:(1)物体随圆盘一起绕轴线转动,需要向心力,而竖直方向物体受到的重力mg、支持力FN不可能提供向心力,向心力只能来源于圆盘对物体的静摩擦力
根据牛顿第二定律可求出物体受到的静摩擦力的大小:Ff=F向=mω2r=2×22×0.2 N=1.6 N,方向沿半径指向圆心
(2)欲使物块与盘不发生相对滑动,做圆周运动的向心力应不大于最大静摩擦力。即F向=mrωm2≤kmg
解得ωm≤=rad/s=5 rad/s.
本题解析:
本题难度:一般
5、计算题 汽车与路面的动摩擦因数为μ,公路某转弯处半径为R(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),若路面水平,汽车转弯时不发生侧滑,汽车速度不能超过多少?
参考答案:解:?汽车在水平路面上转弯时,其转弯的向心力由静摩擦力提供,当静摩擦力达到最大时,此时汽车速度即为最大值.
由
得
本题解析:
本题难度:一般