1、选择题  长度为l＝0.50m轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0kg的小球，如图4－1所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球速率是2.0m/s，此时细杆OA受到(g取10m/s2)

A．6.0N的拉力
B．6.0N的压力
C．24N的拉力
D．24N的压力

参考答案：B

本题解析：小球运动到最高点时受到重力与轻杆的弹力，假设杆子的弹力方向向上为FN，
根据合力提供向心力：即：
解得：;由牛顿第三定律可知小球对杆子的作用力是向下的压力．故选B
点评：注意弹力方向可能向下，也可能向上，假设弹力向上，如果解出是正值，说明此力向上，如果解出负值说明力的方向与假设的方向相反，即方向应该向下．

本题难度：一般

2、简答题  某段铁路转弯处的圆弧半径为r，两铁轨高度差为h，两铁轨间距离为L，火车转弯时可以简化为质点做圆周运动，问：
（1）当列车的运动速率为多大时，车轮才恰好与铁轨间不发生侧压．
（2）若列车通过转弯处速度过快，可能产生怎样后果？（不必分析理由）
（3）随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求，国家对铁路运输不断进行提速，如果要求列车通过铁路转弯处速率也相应提高，且车轮与铁轨间仍不发生侧压，在原来铁路转弯处应进行怎样的改造？

参考答案：

（1）列车受力如图所示，根据牛顿第二定律得
mgtanθ=mv2r?
由几何关系得?tanθ=h

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  高速公路转弯处弯道半径为R=100m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ=0.4，取g=10m/s2若路面是水平的，则汽车在转弯时不发生侧滑的最大速率为______m/s．

参考答案：设汽车在转弯时不发生侧滑的最大速率为vm，此时由最大静摩擦力提供向心力，则根据牛顿第二定律得
? μmg=mv2mR
得 vm=

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  一根轻杆连接一个小球，在竖直平面内做圆周运动，下列说法不正确的是（　　）
A．小球能作完整的圆周运动，过最高点的最小速度为

参考答案：A、杆子可以提供支持力，所以小球过最高点时，最小速度为0．故A错误；
B、小球在最低点时，速度最大，根据T=mg+mv2l可知，小球在最低点时，杆对小球的作用力最大且方向竖直向上，故B正确；
C、小球在最高点时，杆对小球的作用力方向可以向上也可以向下，跟速度有关，故C错误；
D、小球在竖直平面内做非匀速圆周运动，合外力指向圆心的部分提供向心力，故D错误．
本题选错误的
故选ACD

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成300的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（　　）
A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是