1、计算题  在场强为E＝0.2 N/C的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的接地金属板，在金属板的正上方放置一块厚铅板A，A的下方中心处离地高为h＝0.45 m处有一个很小的放射源，它可向各个方向均匀地释放质量为m＝2×10－23 kg、电量为q＝+10－17 C、初速度为v0＝1000 m/s的带电粒子。粒子重力不计，粒子最后落在金属板上。试求：



小题1:粒子下落过程中电场力做的功。
小题2:粒子到达金属板所需的最长时间。
小题3:粒子最后落在金属板上所形成的图形及面积的大小。

参考答案：
小题1:W＝9?1019 J
小题2:a＝105 m/s2? t＝3?103 s?
小题3:圆形? R＝3m? S＝9p（或28.26）m2

本题解析：小题1:电场对所有粒子做功一样多，即W=Eqh=0.2×10-17×0.45=9×10-19 J
小题2:水平抛出的粒子由于没有竖直分速度，到达金属板时的时间最长，由牛顿第二定律可知：a==105 m/s2
由h=at2解得：t==3×10-3 s；
小题3:（3）由题意可知各方向沿水平方向射出的粒子到达最远距离，故在金属板上形成圆形；由r=vt可知；
半径为：r=1000m/s×3×10-3 s=3m； S=πr2=9πm2

本题难度：简单

2、简答题  （共18分）如图所示，一个质量为m，带电量为+q的微粒，从a点以大小为v0的初速度竖直向上射入水平方向的匀强电场中。微粒通过最高点b时的速度大小为2v0方向水平向右。求：
（1）该匀强电场的场强大小E；
（2）a、b两点间的电势差Uab；
（3）该微粒从a点到b点过程中速率的最小值vmin。

参考答案：（1）
（2）
（3）

本题解析：（1）分析：沿竖直方向和方向建立直角坐标，带电微粒受到重力及电场力作用，两力分别沿竖直方向和水平方向，将物体的运动分解为竖直方向和水平方向的两个分运动：

在竖直方向物体做匀减速运动，加速度，
水平方向物体做匀加速运动，初速度为0，加速度
b点是最高点，竖直分速度为0，有：。
水平方向有：联立两式得：
（2）水平位移：? ab两点间的电势差：
（3）设重力与电场力的合力为F，其与水平方向的夹角为，
则：
如图所示，开始一段时间内，F与速度方向夹角大于90°，合力做负功，动能减小，后来F与速度夹角小于90°，合力做正功，动能增加，因此，当F与速度v的方向垂直时，小球的动能最小，速度也最小，设为。
即：


联立以上三式得：
所以最小速度：

本题难度：一般

3、计算题  质量为m的带电小球用细绳系住悬挂于匀强电场中，如图所示，静止时θ角为60°，求：

（1）小球带何种电性．
（2）若将绳烧断后，2 s末小球的速度是多大．（g取10 m/s2）

参考答案：（1）负电（2）

本题解析：（1）小球受力如图，由于电场力F与场强方向相反，说明小球带负电

（2）剪断细线后小球做初速度为零的匀加速直线运动，小球所受的合外力
根据牛顿第二定律得：，解得，
由运动学公式：
考点：考查了牛顿第二定律，电场强度

本题难度：一般

4、选择题  一带负电油滴在电场中从N到M的运动轨迹如图中虚线所示，实线为电场线，不计空气阻力。则可以判断：

A．M点电势小于N点电势
B．M点场强大于N点场强
C．油滴在M点电势能小于N点电势能
D．油滴从N运动到M，重力势能和动能之和减小

参考答案：C

本题解析：据电场线的性质，从N到M电场线变稀疏，则场强变小，而此过程逆电场线方向运动，则电势增加，所以A、B选项错误；负电荷从N到M电场力做正功，电势能减小，故C选项正确；从N到M重力做负功而电场力做正功，只有重力做功机械能守恒，而现在还有电场力做正功，则机械能增加，所以D选项错误。

本题难度：一般

5、计算题   在如图所示的坐标系中，的区域内存在着沿轴正方向、场强为E的匀强电场，的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带电粒子从轴上的点以沿轴正方向的初速度射出，恰好能通过轴上的点。己知带电粒子的质量为，带电量为。、、均大于0。不计重力的影响。

(1)若粒子只在电场作用下直接到D点，求粒子初速度大小；
(2)若粒子在第二次经过轴时到D点，求粒子初速度大小
(3)若粒子在从电场进入磁场时到D点，求粒子初速度大小；

参考答案：（1）；（2）；（3）

本题解析：
试题分析（1）粒子只在电场作用下直接到达D点
设粒子在电场中运动的时间为，粒子沿方向做匀速直线运动，则?①?（1分）
沿y方向做初速度为0的匀加速直线运动，
则?②?（1分）
加速度?③（1分）
粒子只在电场作用下直接到达D点的条件为?④?（1分）
解①②③④得??（2分）

（2）粒子在第二次经过x轴时到达D点，其轨迹如图所示。?
设粒子进入磁场的速度大小为，与轴的夹角为，轨迹半径为R，则?
?⑤?（1分）?
?⑥（2分）
粒子第二次经过轴时到达D点的条件为?⑦（2分）
解①②③⑤⑥⑦得 ?（2分）
（3）粒子在从电场进入磁场时到达D点，其轨迹如图所示。

根据运动对称性可知?（1分）
粒子在从电场进入磁场时到达D点的条件为?⑧（1分）
其中为非负整数。?解①②③⑤⑥⑧得?（2分）

本题难度：一般