1、简答题  一个小球作竖直上抛运动,经过时间t1上升到位置x1,经过时间t2上升到位置x2,小球上升到最高点后下落到位置x2的时间为t3,继续下落到位置x1的时间为t4.
求证重力加速度g=8(x2-x1)/[(t4-t1)2-(t3-t2)2].

参考答案：g=8(x2-x1)/[(t4-t1)2-(t3-t2)2].

本题解析：此题求证结果较为复杂,若不加选择地套用竖直上抛运动公式,则很难理出头绪,但如果抓住竖直上抛运动中时间的对称性----从某一位置上升到最高点和从最高点落回该位置所用的时间相等,则可简化问题的处理.
设最高点到位置x1的距离为h1,则h1=g[(t4-t1)/2]2/2;
设最高点到位置x2的距离为h2,则h2=g[(t3-t2)/2]2/2;而h1-h2=x2-x1.将以上三式整理即可证.

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。

参考答案：

解：如图所示

h＝
则Od＝R
小球做平抛运动的水平位移x＝R＋R
竖直位移y＝h＝
根据y＝gt2
x＝v0t
联立以上两式解得R＝

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，滑雪运动员以一定的速度从一平台的O点水平飞出，落地点A到飞出点O的距离OA=27m，山坡与水平面的夹角θ=37°．不计空气阻力．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）运动员在空中运动的时间；
（2）运动员从O点飞出时的初速度．

参考答案：（1）设运动员在空中下落的距离为h，
运动的时间为t，
h=LOAsin37°=27×0.6=16.2m
h=12gt2
t=

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟．已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记．图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=2.50m．问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10m/s2?）

参考答案：设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律
s=v1t?
h=12gt2?
解得?
v1=s

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  [物理]
如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达平台顶部．然后关闭发动机，离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，已知圆弧半径为R=1.0m，已知人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中不计一切阻力．则：（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）求人和车从顶部平台飞出的水平距离s；
（2）人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨轨道的压力．

参考答案：（1）摩托车冲上高台的过程中，由动能定理得
Pt-mgh=12mv2-12mv02
代入数据解得：v=3m/s．
摩托车离开平台后做平抛运动过程中，在竖直方向上：
h=12gt2
代入数据解得t=0.4s．
水平方向上：s=vt=3×0.4m=1.2m．
（2）由于人和车无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，即人和车落到A点的速度方向沿A点切线方向．
vy=gt=4m/s．
由于人和车的水平速度为v=3m/s．
tanα=vyv=tan53°
摩托车由水平高台运动到圆弧轨道最低点的过程中，由动能定理得，
12mv′2-12mv2=mg[h+R(1-cos53°)]
在最低点，由牛顿第二定律得：
FN-mg=mv′2R
代入数据解得FN=7740N
根据牛顿第三定律知，车对轨道的压力为7740N．

本题解析：

本题难度：一般