1、计算题 (14分)如图所示,光滑圆弧轨道最低点与光滑斜面在B点用一段光滑小圆弧平滑连接,可认为没有能量的损失,圆弧半径为R="0.5" m,斜面的倾角为450,现有一个可视为质点、质量为m="0.1" kg的小球从斜面上A点由静止释放,通过圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为6 N。以B点为坐标原点建立坐标系如图所示(g="10" m/s2)。求:
(1)小球最初自由释放位置A离最低点B的高度h;
(2)小球运动到C点时对轨道的压力的大小;
(3)小球从离开C点至第一次落回到斜面上,落点的坐标是多少?
2、填空题 在“验证机械能守恒定律”的实验中,已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。查得当地的重力加速度为g=9.80m/s2,某同学选择了一条理想的纸带,用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺的读数如图所示。图中O点是打点计时器打出的第一个点,A、B、C、D分别是每隔一个点取出的计数点,它们到O点的距离如下图所示。重物质量m=1Kg,则重物由O点运动到B点时,求;
(1)重力势能减小量为 J
(2)动能的增加量为 J
(3)根据实验数据可以得出的结论是
(4)产生误差的主要原因是
3、计算题 (14分)如图所示,固定的光滑圆弧面与质量为6 kg的小车C的上表面平滑相接,在圆弧面上有一个质量为2 kg的滑块A,在小车C的左端有一个质量为2 kg的滑块B,滑块A与B均可看做质点.现使滑块A从距小车的上表面高h=1.25 m处由静止下滑,与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动,最终没有从小车C上滑出.已知滑块A、B与小车C的动摩擦因数均为μ=0.5,小车C与水平地面的摩擦忽略不计,取g=10 m/s2.求:
(1)滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小;
(2)小车C上表面的最短长度.
4、计算题 (12分)在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为(单位:),式中。将一光滑小环套在该金属杆上,并从处以的初速度沿杆向下运动,取重力加速度。求
(1)当小环运动到时的速度大小;
(2)该小环最远能运动到的位置坐标多少?
5、其他