1、简答题  光滑水平面上放着质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B?间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP=49J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B?向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B?恰能到达最高点C．取g=10m/s2，求
（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小
（2）绳拉断过程绳对A所做的功W．

参考答案：解析：（1）设B在绳被拉断后瞬时的速率为vB，到达C点的速率为vC，
根据B恰能到达最高点C有：
　　F向=mBg=mBv2CR----①
对绳断后到B运动到最高点C这一过程应用动能定理：
-2mBgR=12mBvc2-12mBvB2---------②
　由①②解得：vB=5m/s．
（2）设绳断后A的速率为vA，取向右为正方向，
? 根据动量守恒定律有：mBv1=mBvB+mAvA----③
?根据动能定理有：W=12mAvA2------④
　由③④解得：W=8J
答：（1）绳拉断后B的速度VB的大小是5m/s；
（2）绳拉断过程绳对A所做的功W是8J．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球．当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D．g=10m/s2，求：
（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？
（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？

参考答案：（1）设球m1摆至最低点时速度为v0，由小球（包括地球）机械能守恒：
? m1gL=12m1v20
得?v0=

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，则
[? ]
A.小球过最高点时，杆所受弹力可以为零
B.小球过最高点时的最小速度是
C.小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反
D.小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反

参考答案：AC

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  杂技演员表演“水流星”，在长为1.6m的细绳的一端，系一个总质量为m=0.5㎏的盛水容器，以绳的一端为圆心，在竖直面内做圆周运动，如图4所示，若“水流星”通过最高点的速度为v=4m/s，则下列哪些说法正确（g=10m/s2）（　　）
A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出
B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底受到的压力均为零
C．“水流星”在竖直面内可能做匀速圆周运动
D．“水流星”在竖直面内一定做变速圆周运动