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1、计算题 汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动,产生明显的滑动痕迹,即常说的刹车线。由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小,因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若某汽车刹车后至停止的加速度大小为7 m/s2,刹车线长为14m,求:
(1)该汽车刹车前的初始速度v0的大小;
(2)该汽车从刹车至停下来所用时间t。
参考答案:解:(1)据运动学公式:υt2-υ02=2as
有:υ02=- 2as=- 2×(- 7)×14=142
则:υ0=14 m/s
(2)据运动学公式:υt=υ0 + at
故:t=
=
s=2s
本题解析:
本题难度:一般
2、简答题 上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营。据报导,列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站,全程30km。列车开出后先加速,直到最高时速432km/h,然后保持最大速度行驶50s,即开始减速直到停止。假设列车起动和减速的加速度大小相等,且恒定,列车做直线运动。试由以上数据估算磁悬浮列车运行的平均速度的大小是多少?北京和天津之间的距离是120km,若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶,最高时速和加速度都相同,由北京到天津要用多少时间?
?
参考答案:66.7m/s? ;? 20min
本题解析:列车的最大速度
,匀速行驶的位移为
列车加速阶段与减速阶段的加速度大小相等,因此加速段与减速段通过的位移相等设为
、所用的时间相等设为
则
所用时间
。
列车全程的平均速度为
若磁悬浮列车以相同的加速度和最大速度从北京到天津,则加速段和减速段所用的时间和通过的位移相同,其余的位移是其以最大速度匀速行驶通过的距离,所用时间为
。
北京到天津所用时间
本题难度:简单
3、简答题 如图所示,倾角为θ的斜面AB与位于竖直面内的光滑半园弧轨道CD平滑对接,D是圆弧的最高点.现有一小滑块从斜面上匀速下滑,接着沿圆弧轨道运动.若已知重力加速度为g,园弧半径为R,滑块在D点时对轨道的压力等于滑块的重力,滑块通过BC时无能量损失.求:
(1)滑块与斜面间的动摩擦因数μ.
(2)滑块在斜面上运动的速度大小υ.
参考答案:(1)小滑块从斜面上匀速下滑,由平衡条件得:
mgsinθ=μmgcosθ,得:μ=tanθ
(2)滑块在D点时,由mg+N=mv2DR,又N=mg
解得? vD=
本题解析:
本题难度:一般
4、选择题 如图所示,A、B是竖直平面内的光滑弧型轨道,B端水平且与水平传送带的左端平滑对接。一个物体从A点静止释放,它滑上静止不动的水平皮带后,从C点离开水平皮带做平抛运动,落在水平地面上的D点。现使皮带轮转动,水平皮带的上表面以某一速率向右匀速运动,小物体仍从A点静止释放,滑到皮带的上表面始终向右运动,且发生相对运动,则小物体的落地点

A.一定在D点右边? B.可能是D点左边?
C.一定在D点? D.可能在D点?
参考答案:D
本题解析:小物块每次都从A点静止释放,那么到达B点的速度不变,设B点速度为。当传送带静止不动时,物块从B到C在摩擦力作用下一直做匀减速直线运动,设经过C点的速度为
。最后从C点离开传送带做平抛运动,每次从C点离开做平抛运动的高度相等所以运动时间相等,那么平抛的水平位移只与经过C点的速度有关。传送带以某一速度向右运动,设传送带速度为
,(1)如果
,物块向向右匀加速,如果
足够大,会一直匀加速,如果
不够大,则加速到等于
开始匀速,总之最后从C点离开的速度会大于
,平抛运动的水平位移变大,落点D点右边,(2)如果
,如果
足够小,物块一直匀减速,到达C点速度仍是
不变,平抛仍然落在D点,如果
,物块先减速到
后匀速最后以
从C点平抛,平抛速度变大,水平位移变大,落点在D点的右边。对照选项ABC错D对。
本题难度:一般
5、简答题 一物体做匀变速直线运动,某时刻的速度大小为4m/s,经过2s速度大小为10m/s,求:
(1)加速度大小为多少
(2)2s内位移的大小为多少.
参考答案:取初速度方向为正方向,则1s后的速度为v=10m/s或v=-10m/s
(1)由加速度的定义可得a=v-v0t得:a1=10-42=3m/s2或a2=-10-42=-7m/s2,
(2)根据2ax=v2-v02得:
2s内位移的大小为x1=100-166=14m或x2=100-16-14=-6m.
答:(1)加速度大小为3m/s2或7m/s2;
(2)2s内位移的大小为14m或6m.
本题解析:
本题难度:一般