1、简答题  如图所示，斜面顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从斜面顶端由静止滑下，进入水平滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道左端M处的墙上，另一端与质量为m2挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道上的O点．A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求
（1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；
（2）物块A在与挡板B碰撞后瞬间速度v 的大小；
（3）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零）．

参考答案：（1）由机械能守恒定律，有m1gh=12m1v2
v=

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图甲所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上，一个质量为m的小滑块以初速度υ0从木板的左端向右滑上木板。滑块和木板速度随时间变化的图象如图乙所示，某同学根据图象作出如下一些判断，正确的是

[? ]
A．滑块与木板间始终存在相对运动?
B．滑块始终未离开木板?
C．滑块的质量大于木板的质量?
D．在t1时刻滑块从木板上滑出?

参考答案：ACD

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图1-5-4所示，一轻弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今使一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，AC距离为s；若将小物体系在弹簧上，在A点由静止释放，则小物体将做阻尼振动到最后静止，设小物体通过总路程为l,则下列答案中正确的是(? )

图1-5-4
A．l＞s
B．l="s"
C．l＜s
D．l=s或l＜s都可能

参考答案：D

本题解析：由于摩擦，物体最后静止的位置，可能在B点也可能在B点的左侧或右侧，在题述两个过程中，弹簧的弹性势能的减少将转化为因摩擦而增加的内能，在第一种情况下，则ΔE减=ΔE增
得E弹=Q热="μmgs?" ①
在第二种情况中由ΔE减=ΔE增
得E弹=E弹′="μmgl?" ②
其中E弹′是物体静止后弹簧还具有的弹性势能.
由①②式得μmgs=μmgl+E弹′
总之，当物体最后静止在B点时，s=l；当物体最后不是静止在B点时，l＜s.

本题难度：简单

4、计算题  （15分）如图所示，A、B、C三个物体质量均为m，其中厚度相同的A、B位于光滑的水平面上，可视为质点的小物块C放在静止的B物体上，物体A以速度v0向物体B运动，与B发生碰撞（碰撞时间极短），碰后A、B以相同的速度运动，但互不粘连；C滑过B后又在A上滑行，最后停在A上，与A一起以的速度运动。求：
（1）物体B最终的速度；
（2）小物块C在物体A和物体B上滑行过程中由于摩擦产生的热量之比。

参考答案：
（1）?
（2）

本题解析：（1）从最初A以速度υ0运动到最终AC以共同速度υ4运动、同时B以速度υ2匀速运动的过程中，对ABC组成的系统全过程由动量守恒定律有：

?求得：?
（2）如图1，从A以速度υ0运动到与B相碰获得共同速度（设为υ1）的过程中，对AB组成的系统由动量守恒定律得：
?
设C离开B的瞬时速度为υ3，AB整体的速度减小为υ2，如图2所示，对ABC组成的系统由动量守恒定律得：?
设该过程中C在B上滑行由于摩擦产生的热量为，由能量关系可得：

C以速度υ3离开B滑上A后，AB分离，B以速度υ2匀速运动，C和A相互作用至达到共同速度υ4，如图3所示。该过程中对A、C组成的系统由动量守恒定律有?
设该过程中C在A上滑行由于摩擦产生的热量为，由功能关系可得：?
联立以上各式及题中已知可得：?

本题难度：一般

5、计算题  （1） 氢原子第n能级的能量为，其中E1为基态能量。当氢原子由第4能级跃迁到基态时，发出光子的频率为v1；当氢原子由第2能级跃迁到基态时，发出光子的频率为v2，则=?。
（2）如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根水平轻质弹簧，弹簧的自由端C互滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与木块A（可视为质点）之间的动摩擦因数，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑。小木块A以速度v0=10m/s由滑板B左端开始沿滑板的水平面上表面向右运动。已知木块A的质量m=1kg,g取10m/s2。求：

①弹簧被压缩到最短时木块A的速度；
②木块A压缩弹簧过程中弹簧弹势能最大值。

参考答案：（1）??（2）①?②

本题解析：（1）氢原子由第4能级跃迁到基态时，?； 氢原子由第2能级跃迁到基态时, ?， 所以
（2）①弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、B系统的动量守恒：
（2分）?
解得（1分）
代入数据得木块A的速度（2分）
②木块压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，由能量关系，弹簧的最大弹性势能为
（2分）
代入数据得（2分）

本题难度：一般