1、简答题  一质量m=1000kg的汽车在水平路面上从静止开始匀加速启动，t=5s时行驶的距离x=25m，求：
（1）汽车在前5s的加速度大小a
（2）假设汽车发动机提供的牵引力F=2200N，求汽车在前5s受到的阻力大小f（假设前5s阻力大小不变）．

参考答案：汽车做初速度为零的匀加速直线运动，
已知t=5s，x=25m，
汽车的加速度：a=2xt2=2×2552=2m/s2；
（2）汽车受力如图所示，

由牛顿第二定律得：F合=F-f=ma，
阻力：f=F-ma=2200-1000×2=200N；
答：（1）汽车的加速度为2m/s2；（2）汽车受到的阻力为200N．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图甲所示，空间存在竖直向下的磁感应强度为0.6T的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的、处于同一水平面内的长直导轨（电阻不计），导轨间距为0.2m，连在导轨一端的电阻为R．导体棒ab的电阻为0.1Ω，质量为0.3kg，跨接在导轨上，与导轨间的动摩擦因数为0.1．从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好．图乙是棒的速度--时间图象，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图象的渐近线，小型电动机在10s末达到额定功率，此后功率保持不变．g取10m/s2．求：
（1）在0--18s内导体棒获得加速度的最大值；
（2）电阻R的阻值和小型电动机的额定功率；
（3）若已知0--10s内R上产生的热量为3.1J，则此过程中牵引力做的功为多少？

参考答案：（1）由图中可得：10s末的速度为v1=4m/s，t1=10s
导体棒在0-10s内的加速度为最大值，am=v1-0t1=410=0.4m/s2?
（2）设小型电动机的额定功率为Pm
在A点：E1=BLv1?I1=E1R+r
由牛顿第二定律：F1-μmg-BI1L=ma1?
又 Pm=F1?v1?
当棒达到最大速度vm=5m/s时，Em=BLvm Im=EmR+r
由金属棒的平衡得：F2-μmg-BImL=0?
又Pm=F2?vm?
联立解得：Pm=2W，R=0.62Ω?
（3）在0-10s内：t1=10s
通过的位移：s1=12(0+v1)t1=20m?
导体棒产生的热量? Qr=0.10.62QR=0.5J
由能量守恒：WF=QR+Qr+μmg?s1+12mv21
代入得：此过程牵引力做的功WF=3.1+0.5+0.1×0.3×10×20+12×0.3×42=12J
答：
（1）在0--18s内导体棒获得加速度的最大值是0.4m/s2；
（2）电阻R的阻值是0.62Ω，小型电动机的额定功率是2W；
（3）若已知0--10s内R上产生的热量为3.1J，则此过程中牵引力做的功为12J．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置，将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口，现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。(重力加速度为g)
(1)求小物块下落过程中的加速度大小；
(2)求小球从管口抛出时的速度大小；
(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于

参考答案：解：
(1)设细线中的张力为T，根据牛顿第二定律，有：
Mg-T=Ma，T-mgsin30°=ma
且M=km
解得：
(2)设M落地时的速度大小为v，m射出管口时速度大小为v0，M 落地后m的加速度为a0。根据牛顿第二定律有：-mgsin30°=ma0
匀变速直线运动，有：v2=2aLsin30°，
解得：
(3)平抛运动x=v0t，
解得
则，得证

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  在升降机内的地板上放一秤，一人站在秤上，用W表示升降机匀速运动时秤的示数，W1和W2分别表示升降机以大小为a的加速度加速上升和减速下降时秤的示数，则（　　）
A．W2＜W＜W1
B．W＜W1，W＜W2
C．W＜W1=W2
D．W＞W1，W＞W2

参考答案：当升降机匀速运动时，W=N=mg；
当升降机以大小为a的加速度加速上升时，根据牛顿第二定律N-mg=ma，得N=m（g+a），W1=N=m（g+a），
当升降机以大小为a的加速度加速下降时，根据牛顿第二定律mg-N=ma，得N=m（g-a）．W2=N=m（g-a）．
故W2＜W＜W1即A正确，B、C、D错误．
故选A．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，可看做质点的两物块A，B，质量分别为2m，m．A放在光滑水平桌面上，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与A、B相连接，A和滑轮间的轻绳与桌面平行．现将A从静止释放，当B落地时，A还在桌面上．不计空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）B落地前的加速度a的大小；
（2）B落地前滑轮对轮轴的压力F大小．

参考答案：（1）B落地前，对于A，取水平向左为正，对于B，取竖直向下为正，根据牛顿第二定律得，
T=2ma，
mg-T=ma
联立两式解得a=13g．
（2）由（1）解得B落地前轻绳的张力T=23mg，
则滑轮对轮轴的压力大小等于滑轮受到轻绳的压力大小，
F=2Tcos45°=2

本题解析：

本题难度：一般