1、计算题  （10分）如图所示，在距离一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R远处有一质量为m的质点。此时M对m的万有引力为F1，当从M中挖去一半径为R/2的球体时，剩余部分对m的万有引力为F2，则F1与F2的比值为多少？

参考答案：

本题解析：若质点与大球球心相距为2R，其万有引力为F1，则有
? (2分)
大球质量? (2分)
小球质量? (2分)
小球球心与质点相距，小球与质点间的万有引力为? (2分)
剩余部分对质点m的万有引力
? (2分)
点评：本题难度中等，解决本题的技巧是利用打补丁法，由于小球为质量分布不均匀的球体，万有引力定律不能适用，当补齐之后r为球心间的距离，根据力的矢量叠加求此问题

本题难度：一般

2、选择题  把太阳系中各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（　　）
A．角速度越小
B．线速度越大
C．周期越小
D．加速度越大

参考答案：设行星的质量为m，公转半径为r，太阳的质量为M．
A、由GMmr2=mω2r得ω=

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题  北京时间2007.10.24日18:05，中国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空。同学们也对月球有了更多的关注．若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r。
?

参考答案：

本题解析：根据万有引力定律和向心力公式：
G?（1）?
?mg = G?（2）?

?

本题难度：简单

4、选择题  科学探测表明，月球上存在丰富的氧、硅、铝、铁等．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上．假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动．则与开采前相比（　　）
A．月球绕地球运动的周期将变小
B．月球绕地球运动的周期将变大
C．地球与月球间的万有引力将不变
D．地球与月球间的万有引力将变大