1、简答题  在22世纪末，一宇航员乘宇宙飞船到达一半径为r的某星球地面，（该星球地面的重力加速度g未知）．他将所带的一个如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率从半圆管下入口处进入管内，测得A通过最高点C后，从C点平抛飞落到水平面上耗时为T．测得B通过最高点C时，对管壁上下部的压力均为0，还测得A、B两球落地点间的水平距离差为4R，且A球射出C点时的速度vA大于B球射出C点时的速度vB，已知万有引力恒量为G，忽略该星球的自转，球的体积公式为V=

2、简答题  据报道，最近的太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，已知一个在地球表面质量为50kg的人在这个行星表面的重量约为800N，地球表面处的重力加速度为1来源:91考试网 91eXAm.org0m/s2。求：
（1）该行星的半径与地球的半径之比约为多少？
（2）至少要以多的速度水平抛出一物体才不至于落回地面（已知地球的第一宇宙速度为8km／h）？

3、简答题  某行星与地球的质量比为a，半径比为b，该行星表面与地球表面的重力加速度比为______．

4、填空题  某中子星每秒自转一周．假定一个这样的中子星的半径为20km，那么为使其表面上的物体被吸住而不致于因中子星的快速旋转而被“甩掉”，则这个中子星的质量至少为______kg（计算结果取1位有效数字）．

5、计算题  （8分）“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在2012年6月18日14时07分实现自动交会对接，形成组合体。并于6月24日12时55分第一次实现了手动交会对接，使我国载人航天空间交会实验获得重大成功。

（1）如图所示，为“神舟九号”的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，每台发动机开动时都能向“神舟九号”提供动力，但不会使其转动。当“神舟九号”与“天宫一号”在同一轨道运行，相距30m停泊（相对静止）时，若仅开动发动机P1使“神舟九号”瞬间获得大于“天宫一号”的运行速度，则它们能否实现交会对接？（ 只答“能”或“不能” ）
（2）若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，组合体运行的圆轨道距地面的高度为h，那么，组合体绕地球运行的周期是多少？