1、计算题  （14分）如图10所示，半径为R的光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m2的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m1的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放，重力加速度为g，小球可视为质点。求：
（1）小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为多少？
（2）要使小球A与小球B能发生二次碰撞，m1与m2应满足什么关系？

参考答案：（1）（2）

本题解析：（1）设A球到达圆弧底端时的速度为v0，根据机械能守恒定律有：
?……①?（1分）
当A、B两球速度相同时，弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v
根据动量守恒定律有：??……②?（2分）
根据机械能守恒定律有：?……③?（2分）
联立①②③解得：??……④?（1分）
（2）设A、B碰撞后的速度分别为v1和v2
根据动量守恒定律有：?……⑤?（1分）
根据机械能守恒定律有：?……⑥?（1分）
联立⑤⑥解得：???（2分）
要使A、B两球能发生二次碰撞，必须满足?……⑨
则有：??……⑩?（2分）
解得：??……12?（2分）
或?（不符合事实，舍去）
本题考查动量守恒定律和功能关系，小球由最高点到最低点，由动能定律求得最低点速度，当弹簧弹性势能最大时，两球速度相同，在与弹簧作用过程中系统机械能守恒，两小球动能的减小量转化为弹簧的弹性势能。列式求解

本题难度：一般

2、选择题  在本实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末端的切线保持水平，检验的办法是观察放在末端的小球是否处于随遇平衡状态，这样做的目的是为了使（?）
A．入射球得到较大的速度
B．入射球与被碰球对心碰撞后的速度均为水平方向
C．入射球与被碰球碰撞时动量无损失
D．入射球与被碰球碰撞后均能从同一高度飞出

参考答案：B

本题解析：入射小球与被碰小球半径相等，如果斜槽的末端的切线是水平的，那么碰后它的速度都是水平方向.

本题难度：简单

3、选择题  如图所示，水平桌面上放着一对平行金属导轨，左端与一电源相连，中间还串有一开关K．导轨上放着一根金属棒ab，空间存在着匀强磁场．已知两导轨间距为d，电源电动势为E，导轨电阻及电源内阻均不计，ab棒的电阻为R，质量为m，棒与导轨间摩擦不计．闭合开关K，ab棒向右运动并从桌边水平飞出，已知桌面离地高度为h，金属棒落地点的水平位移为s．下面的结论中正确是

A．磁场力对ab棒的冲量大小
B．磁场力对ab棒所做的功
C．开始时ab棒离导轨右端的距离
D．ab棒在导轨上运动时间