1、选择题  如图所示，单匝矩形闭合导线框全部处于水平方向的匀强磁场中，线框面积为，电阻为。线框绕与边重合的竖直固定转轴以角速度从中性面开始匀速转动，线框转过时的感应电流为，下列说法正确的是（?）

A．线框中感应电流的有效值为
B．线框转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为
C．从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量为
D．线框转一周的过程中，产生的热量为

参考答案：BC

本题解析：线圈中产生感应电动势最大值，线框转过时的感应电流为，感应电动势有效值，感应电流为I则电流的有效值为，故A错误；由A可知，，则磁通量的最大值，故B正确；从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量为：，故C正确；线框转一周的过程中，产生的热量，故D错误；

本题难度：一般

2、选择题  一个闭合线圈中没有感应电流产生，由此可以得出(　　)
A．此时此地一定没有磁场
B．此时此地一定没有磁场的变化
C．穿过线圈平面的磁感线条数一定没有变化
D．穿过线圈平面的磁通量一定没有变化

参考答案：D

本题解析：只有当穿过闭合线圈的磁通量发生变化，才会产生感应电流，AB错；磁通量指的是穿过线圈的磁感线的条数，C错；

本题难度：一般

3、计算题  16分）如图甲所示，空间存在一垂直纸面向里的水平磁场，磁场上边界OM水平，以O点为坐标原点，OM为x轴，竖直向下为y轴，磁感应强度大小在x方向保持不变、y轴方向按B＝ky变化，k为大于零的常数。一质量为m、电阻为R、边长为L的正方形线框abcd从图示位置静止释放，运动过程中线框经络在同一竖直平面内，当线框下降h0（h0＜L）高度时达到最大速度，线框cd边进入磁场时开始做匀速运动，重力加速度为g。求：
（1）线框下降h0高度时速度大小v1和匀速运动时速度大小v2；
（2）线框从开始释放到cd边刚进入磁场的过程中产生的电能ΔE；
（3）若将线框从图示位置以水平向右的速度v0抛出，在图乙中大致画出线框上a点的轨迹。

参考答案：解：（1）线框下降h0高度时达到最大速度，电路中产生的感应电流I1=B1Lv1/R，
由平衡条件，mg= B1 I1L，
解得：v1=。
（2）线框cd边进入磁场开始做匀速运动时，电路中产生的感应电流I2=B2Lv2/R，
则I2=kL2v2/R，
由平衡条件，mg= B2 I2L，
解得：v2=。
△E=mgL-mv22，
解得△E=mgL-。
（3）线框上a点的轨迹如图所示。

本题解析：利用法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、能量守恒定律及其相关知识列方程解答。

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为0.9kg的金属棒垂直导轨方向放置．导轨间距为0.5m．当金属棒中的电流为5A时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增加到8A时金属棒能获得2m/s2的加速度，g取10m/s2．求：
（1）磁场的磁感应强度B．
（2）导棒与水平导轨间的滑动摩擦系数μ．

参考答案：金属棒匀速运动时，安培力与摩擦力，则有：f=BI1L
棒加速运动时，由牛顿第二定律可得：BI2L-f=ma
联立得：BI2L-BI1L=ma
代入数据得：B=1.2T
匀速运动时，有：f=BI1L=1.2×5×0.5N=3N
根据摩擦力公式得：f=μN=μmg
联立以上方程，代入数据得：μ=13，
答：（1）磁场的磁感应强度B为1.2T；
（2）导棒与水平导轨间的滑动摩擦系数μ为13．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  水平面内固定一U形光滑金属导轨，轨道宽d=2m，导轨的左端接有R=0.3Ω的电阻，导轨上放一阻值为R0=0.1Ω，m=0.1kg的导体棒ab，其余电阻不计，导体棒ab用水平轻线通过定滑轮连接处于水平地面上质量M=0.3kg的重物，空间有竖直向上的匀强磁场，如图所示．已知t=0时，B=1T，l=1m，此时重物上方的连线刚刚被拉直．从t=0开始，磁场以

参考答案：
（1）由法拉第电磁感应定律可求出回路感应电动势
E=△Φ△t=S△B△t?①
由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流
I=ER0+R?②
在t时磁感应强度为
B′=（B+△B△t?t）?③
此时安培力为
F安=B′ILab?④
物体被拉动的临界条件为
F安=Mg?⑤
由①②③④⑤式并代入数据得
t=20?s?⑥
所以经过t=20?s物体能被拉动．
（2）在此时间t内电阻R上产生的电热
Q=I2R?t?⑦
由②⑥⑦式并代入数据得
Q=1.5?J?⑧
答：（1）经过20s物体才被拉离地面．
（2）在此时间t内电阻R上产生的电热1.5J．

本题解析：

本题难度：一般