1、简答题  把质量为2kg的物体放在倾角为30°的斜面上，刚好匀速下滑，现将此倾角变为60°，并对物体施加平行斜面的推力F，设最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等（g取10m/s2），求保持物体不动时F的最小值．

参考答案：物体沿斜面向下匀速运动时，受到重力、支持力、滑动摩擦力三个力作用处于平衡，由平衡条件有：
? FN-mgcos30°=0?
? f-mgsin30°=0
滑动摩擦力f=μFN
解得：μ=tan30°
将此倾角变为60°，对物体施加平行斜面的推力F时，当F最小时，物体具有沿斜面向上的最大静摩擦力，根据平衡条件得
? Fmin+fm=mgsin60°
? FN-mgcos60°=0
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则有fm=μFN
解得，F的最小值为Fmin=20

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直于xOy平面向里的匀强磁场，在第四象限内存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场强度相等的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y＝h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限，然后经过x轴上x＝－2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰能做匀速圆周运动，之后经过y轴上y＝－2h处的P3点进入第四象限．试求：

(1)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小．
(2)带电质点在第四象限空间运动过程中的最小速度．

参考答案：(1)　　(2)，方向沿x轴正方向

本题解析：(1)质点从P2到P3的运动过程中，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力．则qE＝mg
解得E＝
在第二象限内从P1到P2的运动过程是只在重力作用下的平抛运动，即h＝gt2,2h＝v0t，vy＝gt
那么质点从P2点进入复合场时的速度为
v＝＝2
方向与x轴负方向成45°角，运动轨迹如图所示．

质点在第三象限内满足qvB＝m
由几何知识可得：(2R)2＝(2h)2＋(2h)2，所以B＝.
(2)质点进入第四象限，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动．当竖直方向的速度减小到零时，此时质点速度最小，也就是说最小速度vmin是v在水平方向的分量，则vmin＝vcos 45°＝，方向沿x轴正方向．

本题难度：一般

3、选择题  一个物体在五个共点力作用下，保持静止状态，则
①这五个力的合力为零
②其中任何一个力必和其他四个力的合力等大反向
③若减去其中一个力，物体仍可保持静止状态
④若减去其中一个力，物体将沿此力方向做加速运动
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，一半圆柱体放在粗糙的水平面上，半圆柱体上表面光滑，O为圆心，两个质量分别为m1、m2的小球A、B用不可伸长的轻绳相连，轻绳跨过半圆柱体，两球均静止于柱面上，AO与竖直方向的夹角α=30°，OB与竖直方向夹角β=60°。则下列说法正确的是

[? ]
A．两小球的质量之比?
B．两小球的质量之比
C．半圆柱体受地面向左的摩擦力作用?
D．半圆柱体受地面向右的摩擦力作用

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

5、填空题  如图所示，两绳下端结于O点，上端固定，现用一个力F作用于结点O，F与左绳夹角为α，不计绳本身的质量，保持F的大小不变，改变α角大小，当α角为______时，两绳的张力相等．

参考答案：点O受三个拉力，由于两绳所受的张力相等，故根据平行四边形定则可以得到两根细线拉力的合力在其角平分线上，而其必定与第三个力F平衡，即与F等值、反向、共线，故拉力F在两根细线的角平分线的反向延长线上，根据几何关系，α=135°；
故答案为：135°．

本题解析：

本题难度：一般