1、简答题  如图所示，很长的光滑磁棒竖直固定在水平面上，在它的侧面有均匀向外的辐射状的磁场．磁棒外套有一个质量均匀的圆形线圈，质量为m，半径为R，电阻为r，线圈所在磁场处的磁感应强度为B．让线圈从磁棒上端由静止释放沿磁棒下落，经一段时间与水平面相碰并反弹，线圈反弹速度减小到零后又沿磁棒下落，这样线圈会不断地与水平面相碰下去，直到停留在水平面上．已知第一次碰后反弹上升的时间为t1，下落的时间为t2，重力加速度为g，不计碰撞过程中能量损失和线圈中电流磁场的影响．求：
（1）线圈第一次下落过程中的最大速度υm
（2）第一次与水平面碰后上升到最高点的过程中通过线圈某一截面的电量q
（3）线圈从第一次到第二次与水平面相碰的过程中产生的焦耳热Q．

参考答案：（1）线圈第一次下落过程中有E=B?2πRv、I=Er、FA=BIL=BI?2πR，得安培力大小为? FA=4π2B2R2vr
根据牛顿第二定律得 mg-FA=ma
可知线圈做加速度减小的加速运动，当a=0时，速度最大，代入求得最大速度为：υm=mgr4π2B2R2
（2）反弹后上升的过程中某一时刻，由牛顿运动定律得：mg+BI?2πR=ma
则得：mg△t+BI?2πR?△t=ma△t
在一段微小时间△t内，速度增量为△υ=a△t，通过线圈截面电量为：△q=I△t
则：△q=ma△t-mg△t2πRB
得到：∑△q=∑(ma-mg)△t2πRB，又?





?ma△t=?





?m△v=mvm=m2gr4π2B2R2，?





?mg△t=mgt1，
故：q=m2gr8π3B3R3-mgt12πBR
（3）反弹后上升的过程中某一时刻，由牛顿运动定律得：mg+B2πRBυr×2πR=ma
在一段微小时间△t内，速度增量为：△υ=a△t，线圈上升高度为：△h=υ△t
则线圈可上升的最大高度h为：h=∑△h=∑(ma-mg)△t4π2R2B2r=m2gr216π4B4R4-mgrt14π2R2B2
线圈到达最高点后，下落过程中的某一时刻，由牛顿运动定律得：mg-B2πRBυr×2πR=ma
在一段微小时间△t内，速度增量为：△υ=a△t，线圈下降高度为：△h=υ△t
则线圈第二次下降到水平面时的速度为：υ=∑△υ=1m∑(mg-4π2B2R2r)△t=g(t1+t2)-mgr4π2B2R2
本过程中线圈中产生的热量为线圈动能的损失：Q=12mυm2-12mυ2=12m(mgr4π2B2R2)2-12m(g(t1+t2)-mgr4π2B2R2)2
化简得：Q=m2g2r4π2B2R2(t1+t2)-12mg2(t1+t2)2?
答：（1）线圈第一次下落过程中的最大速度υm为mgr4π2B2R2．
? （2）第一次与水平面碰后上升到最高点的过程中通过线圈某一截面的电量q为m2gr8π2B3R3-mgt2πBR．
? （3）线圈从第一次到第二次与水平面相碰的过程中产生的焦耳热Q为m2g2r4π2B2R2(t1+t2)-12mg2(t1+t2)2．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  下列关于运动和力的叙述中，正确的是? (　　)
A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心
C．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动
D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同

参考答案：C

本题解析：做曲线运动的物体，其加速度方向也可能是不变的，例如平抛运动，选项A 错误；只有当物体做匀速圆周运动时，所受的合力才指向圆心，选项B 错误；物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做匀减速直线运动，选项C 正确；物体运动的速率在增加，所受合力方向不一定与运动方向相同，例如平抛运动的物体，选项D 错误。

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，一质量为m的滑块，在粗糙水平面上的质量为M的斜劈上下滑，斜面光滑，下滑过程中，M始终静止，则下列说法正确的是
A．水平面受到M的压力大于(M+m)g
B．水平面受到M的压力小于(M+m)g
C．水平面对M有水平向右的摩擦力
D．水平面对M没有摩擦力

参考答案：B

本题解析：以整体为研究对象，把加速度a沿水平方向和竖直方向分解，，水平面受到M的压力小于(M+m)g ，B对，水平面对M的摩擦力水平向左，CD错；

本题难度：简单

4、实验题  某小组“验证牛顿第二定律”的实验装置如下图，长木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。
（1）该小组研究加速度和拉力关系时，得到的图象将会是图?

（2）下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：1、2、3、4、5、6、7是计数点每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a=?m/s2（保留三位有效数字）。

（3）某同学在研究加速度和质量关系时，记录下如下数据，请在下面的坐标纸中选择合理的坐标，描出相关图线，并可以由图线可以得到实验结论：?。

参考答案：（1） B ； （2） 0.500 ；（3）图如下所示；在外力一定的情况下，物体加速度与质量成反比?

本题解析：
试题分析:（1）由于没有平衡摩擦力，所以因此当存在拉力F时，物体的加速度为零，应该选B；
（2）根据△x=aT2得，运用逐差法有=0.500m/s2
（3）根据表中实验数据在坐标系中描出对应的点，然后作出图象，如图所示.

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．当小车有水平向右的加速度且逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用F1至F4变化表示）可能是下图中的（OO＇沿杆方向）（?）　

参考答案：C

本题解析：因为运动过程中竖直方向一直平衡，即杆对小球的作用力的竖直分量保持不变，选C

本题难度：简单