1、简答题  小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象．他在地面上用台秤称得其体重为500N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t=0时由静止开始运动到t=11s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图象如图所示，取g=10m/s2．求：
（1）小明在0～2s内的加速度大小a1，并判断在这段时间内小明处于超重还是失重状态；
（2）在10s～11s内，台秤的示数F3；
（3）小明运动的总位移x．

参考答案：（1）由图象可知，在0～2s内，台秤对小明的支持力为：F1=450N
由牛顿第二定律定律有：mg-F1=ma1
解得：a1=1m/s2
加速度方向竖直向下，故小明处于失重状态?
（2）设在10s～11s内小明的加速度为a3，时间为t3，0～2s的时间为t1，则a1t1=a3t3
解得：a3=2m/s2
由牛顿第二定律定律有：F3-mg=ma3
解得：F3=600N
（3）0～2s内位移?x1=12a1t21=2m
2s～10s内位移?x2=a1t1t2=16m
10s～11s内位移?x3=12a3t23=1m
小明运动的总位移?x=x1+x 2+x3=19m
答：（1）小明在0～2s内的加速度大小为1m/s2，在这段时间内小明处于失重状态；
（2）在10s～11s内，台秤的示数为600N；
（3）小明运动的总位移x为19m．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  一物体从斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动，在最初3s内的位移为x1，最后3s内的位移为x2，已知x2－x1=6m，x2∶x1= 3∶7，求：
（1）物体的加速度大小；
（2）物体运动的总时间；
（3）斜面的总长度.

参考答案：（1）（2）2s（3）12.5m

本题解析：（1）?
? 1分
联立解得：? 1分
? 1分
? 2分
（2）设最初3s内和最后3s内平均速度分别为 v1、v2，最初3s内的中间时刻至最后3s内的中间时刻的时间为t，根据题意：
? 1分
?1分
? 1分
? 2分
（3）? 4分
点评：本题首先应用数学知识解方程，其次是研究最后3s内的位移与总时间的关系，考查处理较为复杂的运动学问题的能力．

本题难度：一般

3、简答题  哈萨克族是一个马背民族，有一种飞马拾银游戏，某次游戏中，在直线跑道上距离出发点36m、140m处分别放置1枚硬币，游戏规则是把这2枚硬币全部捡起来，看谁用的时间最短，若某骑手起动做匀加速直线运动，捡硬币前做匀减速直线运动，捡硬币时速度为零，且此时刻捡起硬币，已知该骑手做匀加速运动和匀减速运动的加速度大小均为4m/s2，运动的最大速度不超过16m/s，求该骑手从出发点出发捡起2枚硬币所需要的最短时间．

参考答案：由题意分析，该同学在运动过程中，平均速度越大时间最短．可能先加速，再减速．因为最大速度为16m/s，也可能先加速，再匀速最后减速．
设经过时间t1捡到第一枚硬币，先设该同学先匀加速速再匀减速运动所需时间最小，根据由运动学公式：
加速段有位移：x加=12at加2，减速阶段因为速度减到0，故减速阶段的位移：x减=at加t减-12at减2
因为加速和减速时间相同：t加=t减=t12，
加速度大小相等均为a，总位移：x=x加+x减
代入x=36m，a=4m/s2，
可得同学所需最短时间：t1=6s，
此过程中同学的最大速度：vmax=at12=12m/s＜16m/s所以该同学捡第一枚硬币的过程中，先加速再减速用时最短．
令再经过t2捡第二枚硬币．同理有：
12a(t22)2×2=140-36
代入a解得：
t2=2

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  一物体沿倾角为θ的斜面从底端以初速度V．沿斜面向上滑去，滑至最高点后又回，返回到底端时速度是v，则物体上滑的最大高度为______物体与斜面间的摩擦因数μ为______．

参考答案：设物体质量为m，上滑时的加速度为a1，下滑时加速度为a2，上滑用的时间为t1，下滑时用的时间为t2，物体上滑最大高度为h，
根据牛顿第二定律：-mgsinθ-μmgcosθ=ma1…①
mgsinθ-μmgcosθ=ma2…②
根据速度时间公式：0=v0+a1t1…③
v=0+a2t2…④
根据位移速度公式：0-v02=2a1h…⑤
联立①②③④⑤得：h=v02+v24g，μ=v02-v2v02+v2tanθ
故答案为：v02+v24g；v02-v2v02+v2tanθ

本题解析：

本题难度：简单

5、简答题  一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端．已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力f恒定．若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是（　　）

A．a和b
B．a和d
C．b和c
D．c和d

参考答案：a、物体在斜面上运动时做匀加速运动，根据牛顿第二定律可知，其合外力恒定，故a正确；
b、在v-t图象中，斜率表示加速度大小，由于物体做匀加速运动，因此其v-t图象斜率不变，故b错误；
c、物体下滑位移为：x=12at2，因此由数学知识可知其位移时间图象为抛物线，故c错误；
d、设开始时机械能为E总，根据功能关系可知，开始机械能减去因摩擦消耗的机械能，便是剩余机械能，即有：E=E总-fs=E总-f?12at2，因此根据数学知识可知，机械能与时间的图象为开口向下的抛物线，故d正确．
故选B．

本题解析：

本题难度：一般