1、计算题  在如图所示的装置中，PQM和P"Q"M"是两根固定的平行、光滑金属轨道，其中PQ和P"Q"水平而QM和Q"M"竖直，它们之间的距离均为L。质量为m、电阻为R的光滑金属棒ab垂直于PQ放置在水平轨道上，在它的中点系着一根柔软轻绳，轻绳通过一个被固定的轻小的定滑轮在另一端系住一个质量为m的物块A，定滑轮跟水平轨道在同一个平面内，轻绳处于绷直状态。另一根质量为m、电阻为R的金属棒cd垂直于QM和Q"M"紧靠在竖直轨道上，它在运动过程中始终跟轨道接触良好。整个装置处在水平向右的、磁感应强度为B的匀强磁场中。已知重力加速度为g，轨道和轻绳足够长，不计其余各处摩擦和电阻。现同时由静止释放物块A和金属棒cd，当物块A的速度达到某个值时，cd棒恰好能做匀速运动。求： ?
（1）cd棒匀速运动的速度大小；
（2）运动过程中轻绳产生的张力的大小；
（3）若cd棒从静止释放到刚达到最大速度的过程中产生的焦耳热为W，求此过程中cd棒下落的距离。

参考答案：解：（1）cd棒匀速运动时，所受安培力跟重力相平衡，令此时回路中的电流为I，cd棒的速度为v，有


由以上两式可解得：
（2）令细绳产生的张力大小为T，物块的加速度大小为a，由牛顿第二定律：
对物块有
对ab棒有
由以上两式可解得：
（3）由能量的转化和守恒定律有：
可解得

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  某消防队进行业务练兵，其中一项训练项目要求消防队员从距地面高h=34.5m处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子滑下，在下滑过程中，他先匀加速下滑，此时手脚对悬绳的压力FNl=640N，紧接着再匀减速下滑，此时手脚对悬绳的压力FN2=2080N，滑至地面时速度为安全速度v=3m/s．已知消防队员的质量为m=80kg，手脚和悬绳间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2，求：
（1）分别求出他在加速下滑、减速下滑两过程中的加速度大小；（取g=10m/s2）
（2）他沿绳滑至地面所用的总时间t．

参考答案：（1）消防队员匀加速下滑，设其加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有
mg-μFN1=ma1…①
a1=6m/s2…②
设消防队员匀减速下滑的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有
μFN2-mg=ma2…③
a2=3m/s2…④
（2）根据匀加速运动规律有
h=12a1t21…⑤
v1=a1t1…⑥
根据匀减速运动规律有
h2=v1t2-12a2t22…⑦
v=v1-a2t2…⑧
由题意知
h=h1+h2…⑨
t=t1+t2=5s …⑩
答：（1）分别求出他在加速下滑过程中加速度大小6m/s2，减速下滑两过程中的加速度大小3m/s2；
（2）他沿绳滑至地面所用的总时间为5s．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  机车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．机车输出功率不变?
B．机车输出功率逐渐增大
C．在任意两相等的时间内，机车动能变化相等
D．在任意两相等的位移内，机车动能变化相等

参考答案：A、匀加速运动合外力F为定值，又因为阻力不变，故牵引力恒定不变，由P=Fv，v逐渐增大 所以P增大 所以A错误，B正确．
C、△Ek=W合=（F-f）s，在任意相等时间内，F、f、a、都是一个定值，因为物体做匀加速运动，故在任意相等时间内，△Ek是一个定值．所以C正确．
D、由v=at得：速度变化量△v=v2-v1=a（t2-t1）=a△t，因为加速度相同，任意相等位移内，所需要的时间不等，故速度的变化不相等．所以D错误．
故选BC．

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下，由静止开始作匀加速直线运动，作用一段时间后，将水平力逐渐减小为零，则在水平推力逐渐减小的过程中
A．速度逐渐减小，加速度大小逐渐减小
B．速度逐渐增大，加速度大小逐渐减小
C．速度先增大后减小，加速度的大小先增大后减小
D．速度先增大后减小，加速度的大小先减小后增大

参考答案：D

本题解析：设物体刚开始的运动方向为正，物体运动过程中受拉力和反方向的动摩擦力，根据牛顿第二定律，由静止开始做匀加速直线运动时的加速度为，此时，作用一段时间后，水平力逐渐减小，但在刚开始减小的一段时间内，拉力F仍大于f,所以此时物体仍旧做正向加速运动，但加速度在减小，速度在增加，当时，正方向加速度为零，正方向速度达到最大，当时，加速度方向为负，速度方向为正，物体做减速运动，此时F仍在减小，所以负向加速度增大，速度减小，综上所述，速度线增大后减小，加速度的大小先减小后增大，所以D正确。

本题难度：简单

5、简答题  如图所示，倾角为37°的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成，MN垂直于斜面水平底边PQ且其左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板．质量为m1=3kg的小物块A置于挡板与斜面间，A与挡板间的动摩擦因数为μ1=0.1．质量为m2=1kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点，细线长为l=0.5m，此时，细线恰好处于伸直状态．A、B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为μ2=0.3，它们的水平距离S=7.5m．现A以水平初速v0=5m/s向右滑动并恰能与B发生弹性正撞．g=10m/s2．求：
（1）A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力；
（2）碰后A滑行的位移；
（3）B沿斜面做圆周运动到最高点的速度．

参考答案：
（1）分析物块A的受力得：f=μ1m1gsin37°=0.1×3×10×0.6=1.8（N）
（2）设A运动至与B相碰前速度为?v1，由动能定理得：
? -μ1m1gsin370?s=12m1v21-12m1v20
解得：v1=4m/s
A和B发生弹性正碰，由动量守恒和能量守恒得：
? m1v1=m1v"1+m2v2
? 12m1v21=12m1v′21+12m2v22
解得：v"1=2m/s? v2=6m/s
设A滑行的位移为s1，由动能定理得：
-(μ2m1gcos37°+μ1m1gsin37°)s1=0-12m1v′21
解得：s1=23m≈0.67m
（3）设B做圆周运动到最高点的速度为v3，
由动能定理得：-μ2m2gcos37°πl-m2gsin37°?2l=12m2v23-12m2v22
代入解得? v3≈4.1m/s



答：
（1）A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力1.8N；
（2）碰后A滑行的位移为0.67m；
（3）B沿斜面做圆周运动到最高点的速度为4.1m/s．

本题解析：

本题难度：一般