1、简答题  如图所示，一小物块初速v1，开始由A点沿水平面滑至B点时速度为v2，若该物块仍以速度v1从A点沿两斜面滑动至B点时速度为v2′，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同，通过计算证明v2和v2′的大小关系？

参考答案：物体从A点滑动到B过程中，根据动能定理有：
-μmgxAB=12mv22-12mv12…①
若该物块仍以速度v1从A点沿两斜面滑动至B点的过程中，设最高点为C点，AC与水平面的夹角为θ，CB与水平面的夹角为α，则有：
12mv2′2-12mv12=-μmgcosθxAC-μmgcosα?xCB=-μmgxAB…②
由①②解得：v2=v2′
答：v2和v2′的大小关系为v2=v2′．

本题解析：

本题难度：简单

2、选择题  如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定在杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬时，小球加速度的大小为12m/s2。若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是

[? ]
A．22m/s2，竖直向上
B．22m/s2，竖直向下
C．2m/s2，竖直向上
D．2m/s2，竖直向下

参考答案：BC

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  （2012年2月湖南部分学校联考）如图所示，一轻绳上端系在车的左上角的A点，另一轻绳一端系在车左端B点，B点在A点正下方，A、B距离为b，两绳另一端在C点相结并系一质量为m的小球，绳AC长度为，绳BC长度为。两绳能够承受的最大拉力均为。求：

（1）绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大? （要求画出受力图）
（2）在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大?（要求画出受力图）

参考答案：（1）a=g（2）am=3g

本题解析：（1）绳BC刚好被拉直时，小球受力如图所示（2分）

因为? AB=BC=b，AC=b
故绳BC方向与AB垂直，? θ=45°?（2分）
由牛顿第二定律，得? mgtanθ=ma?（2分）
可得? a=g?（2分）
（2）小车向左的加速度增大，AB、BC绳方向不变，所以AC绳拉力不变，BC绳拉力变大BC绳拉力最大时，小车向左的加速度最大，小球受力如图（图2分）
由牛顿第二定律，得 Tm+ mgtanθ=mam?（2分）
因这时? Tm=2mg?所以最大加速度为? am=3g?（2分）

本题难度：简单

4、计算题  在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火 炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程 中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻 质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。 设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时，试求
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）运动员对吊椅的压力。

参考答案：解：解法一：（1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：
?


由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力
（2）设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图所示，则有：



由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N
解法二：设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为FN。 根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为FN。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律
?①
?②
由①②得，

本题解析：

本题难度：困难

5、计算题  如图所示，质量为m的物体放在弹簧上，在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物重的1.5倍，求

（1）该简谐运动的平衡位置在何处？
（2）物体对弹簧的最小压力是多少？
（3）要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？

参考答案：（1）重力和弹力平衡的位置(此时弹簧的压缩量为2A)? (2)1/2 mg? (3) 2A

本题解析：（1）重力和弹力平衡的位置
（2）当木块运动到最低点时，对弹簧弹力最大，此时由牛顿第二定律得：，因为，所以．当木块运动到最高点时，对弹簧弹力最小，此时由牛顿第二定律得：
，由运动的对称性知，最高点与最低点的加速度大小相等，即
，代入求得．
（3）在最高点或最低点：，所以弹簧的劲度系数．
物 体在平衡位置下方处于超重状态，不可能离开弹簧，只有在平衡位置上方可能离开弹簧．要使物体在振动过程中恰好不离开弹簧，物体在最高点的加速度a=g此时 弹簧的弹力为零．若振幅再大，物体便会脱离弹簧．物体在最高点刚好不离开弹簧时，回复力为重力，所以：，则振幅．
点评：解决本题要知道当木块运动到最低点时，对弹簧弹力最大，当木块运动到最高点时，对弹簧弹力最小，并根据牛顿第二定律及胡克定律求解，难度适中．

本题难度：一般