1、选择题  一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体。要确定该行星的密度，只需要测量
[? ]
A．飞船的轨道半径
B．飞船的运行速度
C．飞船的运行周期
D．行星的质量

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  万有引力常量G、地球半径R和重力加速度g，你能求出地球的质量吗？

参考答案：

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  1969年7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类第一只脚印，迈出了人类征服宇宙的一大步．在月球上，如果阿姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧测力计测出质量为m 的仪器的重力为F；而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面附近飞行一周，记下时间为T试回答：只利用这些数据，能否估算出月球的质量？为什么？

参考答案：解：设月球的质量为M，半径为R，表面的重力加速度为 g，根据万有引力定律，有

根据指令舱做匀速圆周运动的向心加速度就是月球表面的重力加速度，有
则月球的质量可以表示为
所以，在已知引力常量G的条件下，才能利用上式估算出月球的质量．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度为
[? ]
A.1.8×103 kg/m3
B 5.6×103 kg/m3
C.1.1×104 kg/m3
D.2.9×104 kg/m3

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  1976年10月，剑桥大学研究生贝尔偶然发现一个奇怪的射电源，它每隔1.337s发出一个脉冲信号。贝尔和她的导师曾认为他们和外星文明接上了头。后来大家认识到事情没有这么浪漫，这类天体被定名为“脉冲星”。“脉冲星”的特点是脉冲周期短，且周期高度稳定。这意味着脉冲星一定进行着准确的周期运动，自转就是一种很准确的周期运动。
（1）已知蟹状星云的中心星PS0531是一颗脉冲星，其周期为0.331s，PS0531的脉冲现象来自自转。设阻止该星离心瓦解的力是万有引力，估计PS0531的最小密度。
（2）如果PS0531的质量等于太阳质量，该星的可能半径最大是多少？（太阳质量是M=1030kg，计算结果均取2位有效数字）

参考答案：解：（1）脉冲星的脉冲周期即为自转周期，脉冲星高速自转但不瓦解的临界条件是：该星球表面的某块物质m所受星体的万有引力恰等于向心力。
有
又
故脉冲星的最小密度为
（2）由
得脉冲星的最大半径为：

本题解析：

本题难度：一般