1、选择题  2013年12月14日21时11分，“嫦娥三号”在月球正面的虹湾以东地区成功实现软着陆。已知月球表面的重力加速度为g，g 为地球表面的重力加速度。月球半径为R，引力常量为G。则下列说法正确的是
A．“嫦娥三号”着陆前，在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度v =
B．“嫦娥三号”着陆前，在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期T =
C．月球的质量m月 =
D．月球的平均密度ρ =

参考答案：BD

本题解析：“嫦娥三号”在月球表面做匀速圆周运动时由万有引力定律可知：，解得：月球质量，故选项C错误；线速度，故选项A错误；周期，故选项B正确；密度，故选项D正确．

本题难度：一般

2、选择题  若有一艘宇宙飞船绕某一行星做匀速圆周运动，它到行星表面的距离等于行星半径，测得其周期为T，已知引力常量为G，那么该行星的平均密度为
A．
B．
C．
D．

参考答案：B

本题解析：飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力等于向心力。即：解得：由得：该行星的平均密度为
故选B
点评：本题可归结为一个结论：环绕行星表面做圆周运动的卫星，其公转周期平方与行星平均密度的乘积是一个定值

本题难度：简单

3、选择题  火星的质量和半径分别为地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度为（?）
A．0.2g
B．2.5g
C．0.4g
D．5g

参考答案：C

本题解析：由,同理得,则,即，C对。

本题难度：简单

4、选择题  已知地球半径R、自转周期T、地球表面重力加速度g，则地球同步卫星的环绕速度为
A．
B．
C．
D．

参考答案：C

本题解析：地球表面万有引力提供重力即，可得，地球同步卫星周期等于地球自转周期，而同步卫星的向心力有万有引力提供即可得同步卫星半径，则卫星线速度，对照选项C对。

本题难度：一般

5、简答题  某中子星的质量大约与太阳的质量相等，为2×1030kg，但是它的半径才不过10km，求：（1）此中子星表面的自由落体加速度．
（2）贴近中子星表面，沿圆轨道运动的小卫星的速度．
（已知引力常量为G=6.67×10-11Nm2/kg2，

参考答案：（1）重力等于万有引力，则GMmR2=mg，
中子星表面的自由落体加速度g=GMR2≈1.3×1012m/s2；
（2）万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
GMm′R2=m′v2R，解得，卫星的线速度v=

本题解析：

本题难度：一般