1、简答题  如图6-3-3所示，在半径为R、质量为M的铅球中，挖出一个半径为的球形空穴.在距球心O为d的地方，有一个质量为m的质点.求两者之间的万有引力.

图6-3-3

参考答案：

本题解析：
本题考查对万有引力定律的灵活应用.解决问题的思路是首先设法将铅球重新填满.
因为万有引力定律公式，只能直接适用于质点之间，或者匀质球体之间，或者匀质球体与质点之间的万有引力的计算.铅球挖去一部分之后，不再是匀质球体，故不能直接运用公式计算它与质点之间的万有引力.
如果将从铅球挖去的小球重新补填回空穴中，则完整铅球对质点的万有引力为

这样，质点与空穴铅球之间的万有引力将因此而增加，并且增加的万有引力等于填入的小铅球（质量设为M′）对质点的引力.
即
设铅的密度为ρ，则填入的小球质量为：
M
所以，空穴铅球与质点之间的万有引力为：
.

本题难度：简单

2、计算题  某颗人造地球卫星在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行，其运动可视为匀速圆周运动。已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g。求卫星在圆形轨道上运行速度的表达式和运行周期的表达式。

参考答案：

本题解析：设地球质量为M，卫星质量为m，圆轨道半径为r，
根据万有引力定律和牛顿第二定律? 2分
在地面附近G=mg? 2分
由已知条件知r=R+h? 1分
联立①②③得v=R? 1分
由周期公式T=? 1分
得T=?
本题考查万有引力定律的应用，万有引力提供向心力，在地面黄金代换式成立，可求得GM的表达式，带入万有引力公式可求解

本题难度：一般

3、简答题  我国在今年10月24日发射第一颗月球卫星——“嫦娥一号”．同学们也对月球有了更多的关注．
⑴若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
⑵若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月．

参考答案：（1）r =?（2）2v0r2/Gt

本题解析：⑴根据万有引力定律和向心力公式：
G?（1）?
mg = G?（2）?
解（1）（2）得：r =?（3）?
⑵设月球表面处的重力加速度为g月，根据题意：
V0=g月t/2?（4）?
g月= GM月/r2?（5）?
解（4）（5）得：M月 =2v0r2/Gt?（6）

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，a、b是地球表面上不同纬度上的两个点，如果把地球看作是一个球体，a、b两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的：

A．线速度
B．角速度
C．加速度
D．轨道半径

参考答案：B

本题解析：地球上物体的自转周期相同，所以角速度相同，B对
点评：本题考查了万有引力提供向心力的常见公式的推导和理解。

本题难度：简单

5、选择题  在“嫦娥一号”奔月飞行过程中，在月球上空有一次变轨是由椭圆轨道a变为近月圆形轨道b，如图所示.在a、b切点处,下列说法正确的是

A．卫星运行的速度va > vb
B．卫星受月球的引力Fa = Fb
C．卫星的加速度 aa > ab
D．卫星的动能Eka< Ekb

参考答案：AB

本题解析：在b轨道时，万有引力提供向心力有， a轨道时，从切点开始做离心运动，有，所以卫星的速度va > vb?，动能Eka > Ekb，A对，D错；因在切点处，距离不变，故引力相等，加速度相等，B对，C错；所以本题选择AB。

本题难度：一般