1、选择题  如图所示，小球由细线AB、AC拉住静止，AB保持水平，AC与竖直方向成α角，此时AC对球的拉力为T1。现将AB线烧断，烧断瞬间，AC对小球拉力为T2，则T1与T2之比为（  ）

A．1∶1          B．1∶cos2α     C．cos2α∶1      D．sin2α∶cos2α

参考答案：B

本题解析：烧断之前，小球在三个力的作用下平衡，则绳子AC 上的弹力。烧断之后的瞬间，小球即将做圆周运动，此刻速度为零，所以向心力为，两种情况下，绳子AC上的拉力之比为，选项B正确。
考点：本题考查力的平衡和圆周运动的向心力。

本题难度：一般

2、计算题  一质量为m1＝1 kg、带电量为q＝0.5 C的小球M以速度v＝4.5 m/s自光滑平台右端水平飞出，不计空气阻力，小球M飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，圆轨道ABC的形状为半径R＜4 m的圆截去了左上角127°的圆弧，CB为其竖直直径，在过A点的竖直线OO′的右边空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E＝10 V/m.(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度g取10 m/s2)求：

(1)小球M经过A点的速度大小vA；
(2)欲使小球M在圆轨道运动时不脱离圆轨道，求半径R的取值应满足什么条件？

参考答案：（1）（2）0＜R≤或≤R＜4 m

本题解析：（1）小球M飞离平台后做平抛运动，故有，解得
（2）（i）小球M由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC后，小球M沿着轨道做圆周运动，
若恰能滑过圆的最高点C，设滑至最高点的速度为，临界条件为
根据动能定理有：
联立可得：
故当时，小球M沿着轨道做圆周运动，且能从圆的最高点C飞出
(

本题难度：困难

3、选择题  铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道水平面倾角为θ(图)，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则(? )

A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压；
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压；
C．这时铁轨对火车的支持力等于mg/cosθ；
D．这时铁轨对火车的支持力大于mg/cosθ.

参考答案：A

本题解析：对火车受力分析：重力ｍg和轨道的支持力N，当火车恰好对轨道无压力时，由牛顿第二定律可得：?，联立解得：．当火车的速度时，火车对内轨产生压力，故选项A正确B错误；又因为火车在竖直方向上静止且同时拐弯需要向心力，故支持力大于重力，即选项CD错误．

本题难度：一般

4、计算题  飞机在竖直平面内做半径为400m的匀速圆周运动，其速度是150m/s，飞行员质量为80kg，g取10m/s2.求：
（1）飞机在轨道最低点飞行员头朝上时，飞行员对座椅的压力大小和方向。
（2）飞机在轨道最高点飞机员头朝下时，飞行员对座椅的压力大小和方向。

参考答案：（1）5300N，方向垂直座椅向下（2）大小3700N，方向垂直座椅向上

本题解析：（1）最低点：分析飞行员受力：?方向垂直座椅向上………………………………（4分）
由牛顿第三定律，飞行员对座椅压力大小5300N，方向垂直座椅向下。………………（1分）
（2）最高点：飞行员受力：?方向垂直座椅向下……………………………………（4分）
由牛顿第三定律，飞行员对座椅压力大小3700N，方向垂直座椅向上。………………(1分)

本题难度：简单

5、选择题  关于匀速圆周运动, 下列认识正确的是
[? ]
A. 匀速圆周运动是匀速运动
B. 匀速圆周运动是变速运动
C. 匀速圆周运动的线速度不变
D. 匀速圆周运动的周期不变

参考答案：BD

本题解析：

本题难度：简单