1、计算题  如图所示，高h=0.8m的绝缘水平桌面上方的区域Ⅰ中存在匀强电场，场强E 的方向与区域的某一边界平行，区域Ⅱ中存在垂直于纸面的匀强磁场B。现有一质量m=0.01kg，带电荷量q=+10-5C的小球从A点以v0=4m/s的初速度水平向右运动，匀速通过区域Ⅱ后落在水平地面上的B点，已知：小球与水平桌面间的动摩擦因数，L=1m，h=0.8m，x=0.8m，取g=10m/s2。试求：
（1）小球在区域Ⅱ中的速度；
（2）区域Ⅱ中磁感应强度B的大小及方向；
（3）区域Ⅰ中电场强度E的大小及方向。

参考答案：解：（1）小球离开磁场后做平抛运动，设小球在磁场中匀速运动的速度为v，则有①?
②
联立①②解得：③
（2）由于小球在磁场中作匀速运动，所以小球不可能受摩擦力作用，也就不受桌面的弹力（支持力）作用，只能受重力和洛仑兹力作用，且④
又⑤
联立④⑤解得：⑥
代入数值得：⑦
根据左手定则可判断磁感应强度B的方向垂直纸面向里。
（3）由于v＜v0，所以小球在电场中作减速运动。电场方向有两种可能
（i）电场方向水平向左。小球在电场中，由动能定理：⑧
解得：⑨
（ii）电场方向沿竖直方向，设竖直向上。
小球在电场中，由动能定理：⑩
解得：
“－”号表示E的方向与假设方向相反，即竖直向下。

本题解析：

本题难度：困难

2、简答题  ）如图所示，在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B＝5.0×10－2T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里。质量为m＝6.64×10－27kg、电荷量为q＝＋3.2×10－19C的α粒子（不计α粒子重力），由静止开始经加速电压为U＝1 205 V的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M（－4，2）处平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域。

参考答案：（1）（2）图见解析 （3）6.5×10-7 s

本题解析：（1） α粒子在电场中被加速，由动能定理得qU="1/2" mv2（3分）
α粒子在磁场中偏转，则牛顿第二定律得qvB=mv2/r（2分）
联立解得（1分）
（2） 能正确作出图象得（6分）

（3） 带电粒子在磁场中的运动周期
T=2πr/v=2πm/qB（2分）
α粒子在两个磁场中偏转的角度均为π/4，在磁场中的运动总时间
t="1/4" T=πm/2qB=（3.14×6.64×10-27）/（2×3.2×10-19×5×10-2）=6.5×10-7 s（3分）

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，平行板间有正交的匀强电场E和匀强磁场B，一带电粒子（不计重力）沿垂直于B、E的方向射入，从平行板间射出时动能减少，为了使带电粒子在平行板间运动时动能增加，可采用下列哪些方法（　　）
A．增加进入时粒子的速
B．使磁场的磁感应强度B增加
C．改变粒子带电性质
D．使两板间电压U增加