1、计算题  （18分）如图，在第二象限的圆形区域I存在匀强磁场，区域半径为R，磁感应强度为B，且垂直于Oxy平面向里;在第一象限的区域II和区域III内分别存在匀强磁场，磁场宽度相等，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从圆形区域I最高点Q（Q和圆心A连线与y轴平行）进入区域I，其速度v＝?。已知a在离开圆形区域I后，从某点P进入区域II。该粒子a离开区域II时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b从P点进入区域II，其速度沿x轴正向，大小是粒子a的。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求：
（1）区域II的宽度；
（2）当a离开区域III时，a、b两粒子的y坐标之差.

2、简答题  在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，有倾角为θ的足够光滑的绝缘斜面，磁感应强度为B，方向水平向外，电场强度E，方向竖直向上，有一质量为m、带电荷量为+q的小滑块，静止在斜面顶端时对斜面的正压力恰好为零，如图所示.

（1）如果迅速把电场方向转为竖直向下，求小滑块能在斜面上连续滑行的最远距离L和所用时间t.
（2）如果在距远处的C点放一个相同质量但不带电的小物体，当滑块从A点静止下滑到C点时，两物体相碰并黏合在一起，则此黏合体在斜面上还能再滑行多少时间和距离？

3、选择题  如图所示，两金属板间有水平方向的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带正电的小球垂直于电场和磁场方向从O点以速度v0飞入此区域，恰好能沿直线从P点飞出此区域．如果只将电场方向改为竖直向上，则小球做匀速圆周运动，加速度大小为a1，经时间t1从板间的右端a点飞出，a与P间的距离为y1；如果同时撤去电场和磁场，小球加速度大小为a2，经时间t2从板间的右端b点以速度v飞出，b与P间的距离为y2．a、b两点在图中未标出，则

A．v0< v
B．a1<a2
C．y1>y2
D．t1<t2

4、计算题  在光滑绝缘的水平面上建有如图所示的平面直角坐标系，在此水平面上可视为质点的不带电小球a静止于坐标系的原点O，可视为质点的带正电小球b静止在坐标为（0，-h）的位置上。现加一方向沿ｙ轴正方向、电场强度大小为Ｅ、范围足够大的匀强电场，同时给a球以某一速度使其沿ｘ轴正方向运动。当b球到达坐标系原点O时速度为v0，此时立即撤去电场而改加一方向垂直于绝缘水平面向上、磁感应强度大小为B、范围足够大的匀强磁场，最终b球能与a球相遇。求：
（1）b球的比荷；
（2）从b球到达原点O开始至b球与a球相遇所需的时间；
（3）b球从开始位置运动到原点O时，a球的位置。

5、实验题  如图所示，在直角坐标系O-xyz中存在磁感应强度为、方向竖直向下的匀强磁场，在（0，0，h）处固定一电量为+q（q>0）的点电荷，在xOy平面内有一质量为m(m未知),电量为-q的微粒绕原点O沿图示方向作匀速圆周运动。若微粒的圆周运动可以等效为环形电流，求：

（1）若已知+q与-q的连线与z轴的夹角θ和静电力常量k,则此微粒所受的库仑力多大
（2）此微粒作匀速圆周运动的角速度ω；
（3）等效环形电流的电流强度I（已知重力加速度为g）。