1、计算题  （12分）一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边与公路平行有一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50m。取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度为5m/s。若汽车的运动为匀变速直线运动，在10s末汽车恰好经过第3根电线杆。试求：
（1）汽车运动的加速度大小；
（2）汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度；
（3）汽车在第3根至第7根电线杆间运动所用的时间。

参考答案：（1）（2）25m/s（3）10s

本题解析：（1）汽车在10s内的位移是：?由于
得
（2）第1根和第7根电线杆之间的距离：

根据：
得
（3）汽车从第1根到第7根电线杆的时间是：
汽车在第3根至第7根电线杆间运动所用的时间：

本题考查匀变速直线运动规律的应用，1、3根电线杆的距离为100m，由位移与时间的关系式可求得加速度大小，从第一根到第7根电线杆距离为300m，由速度与位移的关系式可求得第7根电线杆的瞬时速度，同理由速度与时间的关系式可求得运动时间，和第3根到第7根电线杆的运动时间

本题难度：一般

2、填空题  火车开始刹车后经过7s停下来，最后1s内通过的位移是2m，则火车的加速度______m/s2，火车的初速度______m/s（设火车刹车过程做匀减速直线运动）．

参考答案：对最后1s内的运动采取逆向思维，有x=12at2，则a=2xt2=4m/s2，因为火车做匀减速直线运动，所以加速度为-4m/s2．根据速度时间公式v=v0+at得，则v0=v-at=0-（-4）×7m/s=28m/s．
故本题答案为：-4，28．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图，A、B两木块用紧绷的细线相连，细线长0.5m，两木块的质量为mA=1.0kg，mB=2.0kg，在水平向右的拉力作用下以某一速度水平向右做匀速运动，两物体与地面间的摩擦力与重力成正比，比例系数相同，某一时刻两者间的细线突然断开，而拉力不变．从此时开始计时，经t=3s时物体B向前移动了S=5m，此时立即去掉拉力，试求：
（1）物体A停止后再经多长时间物体B才停止？
（2）二者都停止后，A与B之间的距离．

参考答案：（1）如果绳断时撤去拉力，则AB一起停止运动．
现在A停止后B还运动3s，是因为F给B一定的冲量，所以：Ft-kmBgt1=0；
又根据平衡条件，有：F=k（mA+mB）g；
可得t1=4.5s．
（2）A停止后B还运动5m，是因为F对B做了功．所以根据功能关系，有：
Fs-kmBgs1=0；
可得s1=7.5m；
即△s=L+s1=8m．
答：（1）物体A停止后再经4，5s时间物体B才停止．
（2）二者都停止后，A与B之间的距离为8m．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，质量为2kg的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体受到大小为10N，与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动，求物体4s末速度多大？若4s后将拉力F撤去，再经几秒物体停下？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．

参考答案：受力分析如右图．



沿x方向：Fcosα-f=ma
沿y方向：Fsinα+N=mg
又因为?f=μN
解得?a=Fcosα-μ(mg-Fsinα)m=0.5m/s2
因为v0=0，则4s末的速度v=at=2m/s．
根据牛顿第二定律得，撤去拉力后的加速度a′=fm=μg=5m/s2
则物体运动到停止所需的时间t′=v′a=25s=0.4s
答：撤去拉力后，经过0.4s停下．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  做匀变速直线运动的质点在第一个0.5s内的平均速度比它在第一个1.5s内的平均速度大2.45m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为                   (　　)
A．2.45m/s2　　　　　
B．－2.45m/s2
C．4.90m/s2
D．－4.90m/s2