1、计算题  （12分）在距沙坑表面高h=8m处，以v0=22m/s的初速度竖直向上抛出一质量m=0.5kg的物体，物体落到沙坑并陷入沙坑d=0.3m深处停下。若物体在空中运动时的平均阻力是重力的0.1倍（g=10m/s2）。求：

（1）物体上升到最高点时离开沙坑表面的高度H；
（2）物体在沙坑中受到的平均阻力F是多少？

参考答案：（1）H=30m?（2）F=455N

本题解析：（1）物体上升到最高点时离抛出点h，
由动能定理得
-（mg+f）h=0-mv02/2?①?
f=0.1mg?②?
由①②并代入数据得h=22m?
离开沙坑的高度H=8+h=30m?
（2）物体在沙坑中受到的平均阻力为F，
从最高点到最低点的全过程中：
mg（H+d）—fH—Fd=0?
代入数据得F=455N

本题难度：一般

2、计算题  在方向水平的匀强电场中，一个不可伸长的不导电细绳的一端连着一个质量为m电荷量为q的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直到细绳与场强方向平行，然后无初速度释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，如图所示，求：
（1）匀强电场的场强；
（2）小球经过最低点时细线对小球的拉力。

参考答案：解：（1）带电小球从水平位置运动到最左端，应用动能定理：

解得：
（2）从水平位置运动到最低点，应用动能定理：
?①
?②
由①②得：

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  (8分)山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R＝5 m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差h＝8.8 m，运动员连同滑雪装备总质量为80 kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：

(1)运动员到达C点的速度大小；
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小．

参考答案：(1)14 m/s　(2)3936 N

本题解析：(1)由A→C过程，应用动能定理
得：mg(h＋ΔR)＝mv2
又ΔR＝R(1－cos37°)，
可解得：v＝14 m/s.
(2)在C点，由牛顿第二定律得：
FC－mg＝m
解得：FC＝3936 N.
由牛顿第三定律知，运动员在C点时对轨道的压力大小为3936 N.
本题考查重力做功的计算，重力是保守力，重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关，在C点合力提供向心力，在由A到C的过程中，应用动能定理，重力做功等于动能的变化量，在C点由支持力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可求得支持力大小

本题难度：简单

4、计算题  如图所示，水平面上放有一长为l的绝缘材料做成的滑板，滑板的右端有一固定竖直挡板。一质量为m、电荷量为+q的小物块放在滑板的左端。已知滑板的质量为8m，小物块与板面、滑板与水平面间的摩擦均不计，滑板和小物块均处于静止状态。某时刻使整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中，小物块与挡板第一次碰撞后的速率为碰前的。求：
（1）小物块与挡板第一次碰撞前瞬间的速率v1；
（2）小物块与挡板第二次碰撞前瞬间的速率v2；
（3）小物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做的功W。

参考答案：（1）对小物块，根据动能定理：?（6分）
（2）小物块与挡板碰撞过程动量守恒，设小物块与挡板碰撞后的速度为，所以：
?依题意：?
若时，?该情况不符合实际应舍去。
若时，?
在小物块第一次与挡板碰撞之后到第二次与挡板碰撞之前，小物块做匀减速直线运动，滑板做匀速直线运动，从第一次碰撞后到第二次碰撞前，小物块和滑板相对于地面的位移相同，固有：?解得：?（6分）
（3）设第一次碰撞过程中能量损失为
根据动量守恒：
能量守恒定律：
运算得到：
第二次碰撞前瞬间：
滑板速度：
根据功能原理:?
?（6分）

本题解析：略

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，射线管阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速．A、B是偏向板，使飞进的电子偏离．若已知P、K间所加电压U1，偏向板长L，板间距离d，所加电压U2．电子质量m，电子电量e．设从阴极出来的电子速度为0．求电子：
（1）经过P板时的速度υ0？
（2）飞出偏转电场时的速率υt？
（3）电子最终到达距离偏向板为R的荧光屏上的O′点，此点偏离入射方向的距离Y是多少？

参考答案：（1）电子在阳极P和阴极K间运动，由根据动能定理得
?qU1=12mv20，
v0=

本题解析：

本题难度：一般